人教版七年级上册数学教案：有理数的减法（1）

课题：1。3。2有理数的减法（1）

教学目标1，经历探索有理数减法法则的过程；

2，理解有理数减法法则，渗透化归思想；

3，能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；

4，能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．

教学难点1，通过实例引人有理数减法的法则；

2，转化过程中两类符号的改变．

知识重点有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。

教学过程（师生活动）设计理念

设置情境

引入课题同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？

（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是一3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决

这个问题吗？—提出课题．创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。

分析问题

探究新知多媒体显示温度计及以下案例：

小红说：“我知道－3~4℃这一天的温差是多少度，

但我不知道4－（－3）该怎么算．”

问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄

氏度吗？

先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学

生发言．

问题2：如何计算4－（－3）呢？

先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数·

如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4。、

即X+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7

（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出）

这时，教师可适时小结：

刚才，我们用多种方法得出了4－(－3)=7，可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法．

问题3：请同学们想一想，4十？=7？

请学生回答，教师板书：4＋（＋3)=7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：

4（－3）=4＋（＋3）．

这时教师问：你发现这个等式有什么特点？

学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：

1，把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？

2，计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？

请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．

问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？

[a－b=a＋（－b）]

允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如

采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应效励．

此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关

系，有助于学生理解4－（－3）＝7．

通过学生的合作探讨，培养学生与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。

此处也是让学生验证前面所提的猜想的正确性，用字母把减法法则表示出来，有利于学生的理解和记忆。

解决问题例1即教科书第27页例5。

先请学生思考并尝试解决，然后教师板书规范解答

之后引导学生反思：“通过这几道题目的计算，你能发现什么？”

（1，有理数的减法可以转化为加法；2，减正数即加负数，减负数即加正数。）

例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

请学生思考后，解决此问题（可请一名学生板演）

想一想：8848米有多少层楼高？渗透化归的思想：让学生归纳一些运算的规律、特征，有利于提高学生的运算能力。补充例题的作用在于让学生体会减法在实际生活的应用。

让学生感受8848米这个高度，培养学生的数感。

课堂练习引导学生思考并讨论教科书第28页的“思考”

教科书第27页的练习

小结与作业

课堂小结通过这节课，你有什么收获？

本课作业教科书第31页习题1。3第11题

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

1，本节在引入有理数减法时花了较多的时间，目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索，法则的得出，是在经历从实际例子（温度计上的温差）到抽象的过程中形成种，减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．

2，在教学设计中，除了考虑学生探索新知的需要，还考虑学生对法则的理解和掌握是建立在一定量的练习基础之上的，因此，在例题中增加了一道实际问题，让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导（提倡）学生进行解题后的反思，意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的基础上又让学生（或教师启发引导）去寻找一些（如减正数即加负数；减负数即加正数）规律，目的是让学生顺利地掌握法则，并达到熟练运用的程度。