数学课文－《一元二次方程》一课的教学片段及反思

建构主义主张的教学方法其核心是强调学习者是一个主动的、积极的知识构造者，教师的教学工作就是要从学生实际出发，以深入了解学生真实的思维活动为基础，通过提供适当的问题情景或实例促使学生的反思，引起学生必要的认知冲突，从而让学生最终通过其主动的建构起新的认知结构 。下面是我对“一元二次方程”的教学的一个片段及反思，提供给大家讨论，以更好地探索数学课堂教学的好的方法。

教学片断：

【问题一】：在学校附近有一个尚未完工的小区，小区在建设中遇到一个问题：小区准备在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少?

师：同学们能帮助解决这个问题吗?

生：(独立思考后，同桌交流，举手发言)

生1：解：设绿地的长为x米，则宽为(x－10)米，

根据题意得：x(x－10)＝900

生2：解：设绿地的宽为x米，则长为(x＋10)米，

根据题意得：x(x＋10)＝900

生3：解：设绿地的长为x米，宽为y米，根据题意得：

生：…………

师：(引导学生利用换元法把二元方程组逐步向一元方程进行转化，使学生的注意力放到一元方程上，同时引导学生通过变形得出：x2－10x－900＝0

和x2＋10x－900=0两个方程)

师：同学们回答的非常好，你们利用方程的知识解决了这个实际问题。

【问题二】：有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，可急坏了醉汉，他该怎么办呢?

生：(课堂气氛活跃，学生争先发言)

生1：从房顶上扔进去!

生2：截断后，拿进去!

生3：将竹竿垂直门所在的平面就可以拿进去。(配合动作)

生；……

师：同学们想出了这么多的方法，那我们来看看这个醉汉是用什么方法把竹竿拿进去的。就在醉汉不知道如何处理时，来了一个秀才，他告诉醉汉；沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去，你知道竹竿有多长吗?……这里给大家提了一个什么问题呢?你们能解决吗？

生：求竹竿的长度！(齐声回答)

师：要求竹竿的长度，那么在这个问题中，给大家提供了哪些信息呢?

生；(经过短暂思考后，纷纷举手回答)竹竿横比门框宽4尺，竖比门框高2尺。

师：完全正确！那你们准备如何求出竹竿的长度呢?

生：(分组讨论，气氛热烈)

师：哪个小组的同学愿意说一说?

组1：解：设竹竿长x尺，根据题意得：(x－4)2 (x－2)2＝x2

组2：解：设门高x尺，宽(x－2)尺，竹竿(x＋2)尺，

根据题意得：x2 (x－2)2＝(x＋2)2

师：(引导学生对方程进行适当整理，得x2－12x＋20=0，x2－8x=0等方程)