人教版小学六年级数学上册 第一单元知识要点归纳梳理

人教版小学六年级数学上册

知识要点归纳梳理

第一单元 分数乘法

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义：（与整数乘法的意义相同）就是求几个相同加数的和的简便运算。

◆“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义：就是求一个数的几分之几是多少。

◆“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。第一个因数是什么都可以。

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

◆为了计算简便,能约分的先约分再计算。

3、分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：

1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.

2、一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

3、一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .

◆在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数混合运算

1、分数合运算顺序：(与整数相同)，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

◆已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。

1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）