五年级数学下册第一单元《因数与倍数》测试题
一、倍数与因数的关系
【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。
例如：6是倍数、3和2是因数。（×）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。
试做下面几道题：
若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（ ）数，B是A的（ ）数。
1.如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的 ____ ，B是A的 ____ 。
2.甲数×3=乙数，乙数是甲数的（ ）。 A、倍数 B、因数 C、自然数
【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。 因此类似的：因为0.6×5=3，所以3是0.6和5的倍数。这种说法是错误的。
【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数
例如：36的因数有（ ）。
确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出。如：1×36=36、2×18=36、3×12=36、4×9=36、6×6=36因此36的所有因数为：1、2、3、4、6、9、12、18、36重复的和相同的因数只算一个。 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。例如：7的倍数（ ）。
确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1×7=7、2×7=14、3×7=21、4×7=28、5×7=35……还有很多。 因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42……
一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数。
例如：25以内5的倍数有（ 5、10、15、20、25 ）。特别注意前提条件是25以内！
例如：5、1、20、35、40、10、140、2
以上各数中，是20的因数的数有（ ）；是20的倍数的数有（ ）；既是20的倍数又是20的因数的数有（ ）。
首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
【知识点5】关于倍数因数的一些概念性问题
一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。
1是任一自然数（0除外）的最小因数。
一个数的因数最少有1个，这个数是1。
除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。 1和它本身。
一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数
注：上面凡是黑体字的知识点要求同学们抄写两遍