中考数学压轴题考过哪些题？线段的最值问题续集 学霸们来刷题了

中考数学压轴题不仅综合性强，而且种类繁多。其中线段的最值问题就是比较常考的类型，它常作为选择题或者填空压轴题。它考过的题型可以说是数不胜数，我们接着来总结曾经的经典例题。

求三角形的周长的最小值常转化为求两条线段和的最小值，由于▲ABC中的边AB是定值，所以只需求BC+AC的最小值。先找到B点关于y轴的对称点B′，连接AB′；这样就找到BC+AC的最小值为线段AB′；再利用勾股定理求出AB和AB′，即可得到三角形ABC周长的最小值。

对于多个动点的线段和的最小值，比较常见的思路也是通过对称把把线段转化到一条直线上。所以这题我们分别作点H关于直线AB、CD的对称点H′和点H″，连接EH′和H″G；根据轴对称的性质可得EH=EH′、HG=HG″，当点H′、E、F三点共线时，EH+EH最小；当H″、G、F三点共线时，FG+GH最小。此时四边形EFGH的周长最小。

与基本的“将军饮马”数学模型相比，这题需要先把1/2BP找条相等线段。首先连接CP，在BC上取点D，使CD=1，连接AD，这样就得到CD:CP=CP:PB=1:2；再根据相似三角形的判定得出▲PCD相似▲BCP，即可推导出PD=1/2BP。所以这题就转化为求PA+PD最小，也就是P、A、D共线，再利用勾股定理求AD。

首先证明点E再射线CE上运动，因为AF为定值，所以当AE+EF值最小时，三角形AEF的周长最小。作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE与点E′，此时AE′+FE′的值最小，再根据等边三角形的性质和判定求∠CFE的大小。

综上所述，求线段的最小值虽然也有比较难的题，例如最后两题，但是它们都有一个相同的规律，就是通过对称的性质来添加辅助线。