需要什么样的望远镜才能看见另一个太阳系星球的外星人？

当谈到望远镜时，有两个指标是不可忽视的：聚光能力和分辨能力。聚光能力是指望远镜能够接收光子数的大小，分辨能力用于表征望远镜能够进行有效探测的最小距离。

图1：由于从远处物体上反射回来的光只有很少一部分能够通过望远镜的透镜，因而光学透镜需要足够地大来接收到更多的光，而望远镜的镜筒长度基于一些更高的指标也需要足够的长。

光本质上是电磁波，传播过程中会发生绕射（准确来说是：衍射），望远镜的尺寸越小，绕射问题越不可忽视。假设远处的两个点相对于望远镜的张角为θ，光的波长为λ，望远镜的口径为D，则望远镜能够分辨的最小角度为：θ=1.22λ/D。

值得关注的是，望远镜的口径D不仅仅受限于单个望远镜的反射镜或透镜尺寸，这意味着假如能够把多个望远镜巧妙地组合在一起，那么它们能够像一个超大型的望远镜一样工作。

图2：射电望远镜巨阵，以迪尔德·冯·维莱尔热教授的名字命名。将多个射电望远镜有效地组合使它们能够信息共享，从而像一个超大型的射电望远镜一样工作，有效组合口径为36km（单个望远镜的发射面可移动，组合口径最大可达36km）

也就是说，在极远的L处有一直径为S的物体，该物体相对于望远镜的张角约为：θ=S/L，只有当S/L>λ/D，才能看清该物体。

可见光的波长约为半微米（1米的一两百万分之一），一个人的高度接近1m（假设这个人是球形的），地球的直径约为13000000m，如果使用地面上有效组合工作的望远镜巨阵，我们可以看清1/400光年外一个1m左右的人，这个距离是冥王星与地球之间距离的两倍。然而，距离太阳系最近的一个星系也在4光年之外，所以使用地面上的望远镜我们不能看见另一个太阳星行星上站立的人。

距离最近的已知的类地行星候选星（截至2013年4月）距离地球约为20光年（HD 20794 d, Gliese 581 c, Gliese667Cc），要在这样遥远的世界发现人类的则需要一个直径至少1亿公里的望远镜阵列，这是一个超过地球轨道半径一半大小的阵列。不过这样的望远镜阵列并不难创建（在理想条件下），除了每个望远镜的尺寸要完美地符合要求（哈勃的质量要求），我们所要做就是将它们设置在绕太阳运行的轨道上，整个阵列的大小接近于地球的运行轨道。这比把它们送到另一个星球上要容易得多，其难度接近于送它们到月球坠毁。

假设我们能够把望远镜阵列都完美装置好，那么望远镜分辨力的问题就解决了，最大的问题就剩望远镜的聚光能力。

在阳光明媚的一天当中，我们每秒钟大约会受到10^21（1000000000000000000000）个光子的撞击（吸收或发射），假设有相当一部分的光子逃逸到太空中，这个数字看起来十分庞大，这是遥远星球上的人类能够接收到的所有光子。20光年外只有不足10^21个光子发射，意味着你需要一个面积超过5亿平方公里的望远镜阵列每秒钟捕捉到1个光子。同时还有很多其他的光子在周围，单个光子很难被探测到，所以，信噪比极低。

建立一个能够看到其他星球上河流、山脉等大型静止物体的望远镜阵列并不难，因为你可以通过延长曝光时间来解决聚光问题。这是天文学中一个标准做法：哈勃深空探测时的总曝光时间超过了一个礼拜。此外，遥远的星体运动等也会带来一些问题，但总有聪明的人想出一些聪明的办法来解决这些问题。

人类，可能还有外星人，总是四处移动。所以，如果你想给它们拍一张照片，那你的曝光时间至少要少于1秒钟才能抓拍到正在打盹的外星人，我强烈建议你至少每秒钟要接收几千个光子在提高信噪比，以保证你看到的东西是真实准确的。

因此，要回答一个更为详细的问题：要得到一张20光年外星球上一个正常人类大小的外星人的照片，使它在图片中占据至少一个1像素，曝光时间约等于1秒，就需要一组反射镜和透镜面积为地球表面积几千倍的望远镜阵列，且这个阵列要设置在地球的运行轨道上。

这在技术上不是不可能实现，但造价极其昂贵，所需要材料比我们现今在太阳系能够发现的材料要多得多，而这些仅仅只是为了拍摄20年以前20光年外一个正在摸鼻子的外星人模糊的照片，显然是不值得的。

当然，如果你想看得更远的话，你就需要一个更大的望远镜阵列。

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