期中考试结束了 一个小学生说拓展题太难了 老师说不难

一个小学生给我留言并且附上一幅图片，说最后的附加题太难了。其实一点都不难，听老师给你详细分析一下。如下图，有一堆土，甲处比乙处高50厘米，现在要把这堆土推平整，使甲处和乙处一样高，要从甲处取多少厚的土填在乙处？

这个同学口中的难题就是最后一道拓展题。

思路分析：这道题的解题思路是，把甲比乙多的那一块长方体体积转化成长20米，宽6米的长方体。用50厘米减去这个长方体的高度，就是最后求的问题。这道题用到的方法是转化。

甲处比乙处多出的长方体的体积：

50厘米=0.5米

20-8=12（米）

12×6×0.5=36（立方米）

转化成长20米，宽6米的长方体，长方体的高是：

36÷6÷20=0.3（米）

算出两个长方体高度的差：

0.3米=30厘米

50—30=20（厘米）

答：要从甲处取20厘米厚的土填在乙处。

立体图形的题目看上去有点难度，找准切入点，都是有规律可循。

如果按正常思维，先求正方体的棱长，这道题就有点麻烦了。我们先来分析50平方厘米是哪部分的面积，把这个正方体和长方体合在一起，长方体的表面积比原来增加了50平方厘米，长方体减少了1个面，增加了5个面。也就是说，这50平方厘米是正方体的4个面的面积。先求正方体一个面的面积，再求正方体的表面积就可以了。

答案：50÷4=12.5（平方厘米）

12.5×6=75（平方厘米）

答：原正方体的表面积是75平方厘米。

这个长方体高截去4厘米以后，表面积就减少了96平方厘米，我们首先考虑96平方厘米是哪一部分的面积。96平方厘米是截去的这个长方体的前面、后面、左面和右面的面积。因为剩下的部分是一个正方体，所以，截去的长方体的前面，后面，左面和右面的面积是一样的。先求出截去的长方体的一个面的面积是，96÷6=24（平方厘米），用24除以4得出来的就是正方体的棱长，24÷4=6（厘米）。原来长方体的高是6+4=10（厘米），体积是6×6×10=360（平方厘米）。

这道题还可以这样做：

96÷6÷4=6（厘米）

6×6×4=144（立方厘米）

6×6×6=216（立方厘米）

144+216=360（立方厘米）

答：原长方体的体积是360立方厘米。

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