《有理数的混合运算》教学设计范文

《有理数的混合运算》教学设计范文

作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。一份好的教学设计是什么样子的.呢？下面是小编收集整理的《有理数的混合运算》教学设计范文，希望能够帮助到大家。

教学目标

1、进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；

2、培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力、

教学重点和难点

重点：

有理数的运算顺序和运算律的运用、

难点：

灵活运用运算律及符号的确定、

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

1、叙述有理数的运算顺序、

2、三分钟小测试

计算下列各题(只要求直接写出答案)：

(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；

(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；

(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

二、讲授新课

例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：

(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；

(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2、

解：(1) (a+b)2

=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)

=(-8)2=64； (注意符号)

(2) a2-b2+c2

=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)

=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)

=0；

(3) (-a+b-c)2

=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)

=(3-5-4)2=36；

(4)a2+2ab+b2

=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

=9+30+25=64、

分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，

=1.02+6.25-12=-4.73、

在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除、乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写

例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.

解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2、

所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

=x2-x-1、

当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5、

三、课堂练习

1、当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：

2、判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：

(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；

四、作业

1、根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：

2、当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：

3、计算：

4、按要求列出算式，并求出结果、

(2)-64的.绝对值的相反数与-2的平方的差、

5、如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求

课堂教学设计说明

1、课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练、

2、学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径、