浅谈提高学生运算能力的方法论文

浅谈提高学生运算能力的方法论文

运算能力是培养能力，发展智力的基础，对培养具有真正数学能力的人才具有十分重要的奠基作用，但由于种种原因，造成现在初中学生对概念、法则、定理的理解不深，甚至不熟，从而造成学生运算速度慢，准确性差，见题就做，盲目运算而不求合理性和灵活性。因此，很有必要提高学生的计算能力，下面就是提高学生运算能力谈谈我的做法：

一、重视思想教育，激发学生的数学兴趣

初中生的好奇心、好胜心非常强，学习的动力多来自兴趣。同时，学生的自控能力差，动力和效果都不稳定。因此，我们就要注意学生的思想教育，引导他们树立远大的理想和正确的学习目的 端正学习态度，全面提高他们的思想素质和心理素质。同时，我们在教学中也应采用合理的设问和启导。让学生去发现规律和总结规律，使他们享受到成功的喜悦，从而激发他们的学习兴趣，调动他们的积极性。

二、注意培养学生良好的习惯和思维转化

初中学生运算出现的错误多与概念、法则、公式的理解有关，而他们往往受小学死记硬背的影响，但初中是重理解、应用。因此，我们应该让学生尝试实践，逐步学会概括方法以及对比近邻概念的联系与区别，掌握变式和应用的技能，养成一些计算习惯。如讲授了有理数的法则后，我们就应引导学生养成先确定每一步结果的符号，再进行绝对值的计算习惯，养成计算先观察题目、特点，选择合适方法，以求运算简便迅速的习惯，这样才能使学生对法则加深理解，运用自如。同时，我们在教学时还应着力突出弱成分，做好单层次思维向多层次思维的转化。如，在引入正负数后，我们可让学生比较一下a与—a的大小，这里，许多学生会认为a>—a，主要原因是a与—a中的“+”、“—”是明显的强成分（正数大于负数），但a是一个字母，可表示正数、负数和零则是弱成分，这往往是学生考虑不周到的，因此，我们可以让学生互相讨论，充分显示弱成分，让学生弄清a的取值，克服强成分的影响，使学生养成从多方面思考问题的习惯，从而培养学生的多层次思维，这对以后的平方根的学习也有很大的帮助。

三、要注意运算的层次性和阶段的训练

为了减轻学生的负担，我们必须控制练习的内容、分量和范围，但如果在学生法则还不够熟的情况下，就进行强行练习，便会使学生望而生畏，影响学生的信心。因此，我们在对学生训练时要有层次和阶段性，每一个层次、阶段要围绕一个中心，突出一个重点。如有理数的运算，我们就可以分为三个阶段：第一个阶段是直接使用法则以符号法则为主，单一运算为主、循环练习，使学生逐渐熟练地掌握运算法则和性质符号的确定。第二个阶段，适当增大运算量，即加大数的绝对值，增加小数、分数的四则混合运算，重点是提高学生的数学计算能力。第三个阶段是更为复杂的四则运算。如在一些运算中增加绝对值、括号等符号，增加幂和相反数的运算。重点是训练学生的运算顺序，掌握一些运算技巧，逐步向合理、灵活方向发展。

四、要重视运算方法选择的训练合理性的训练。

运算能力，不仅仅要准确，还要有一定的速度。要有速度、运算应必须合理。而提高学生的`运算的合理性，最根本是使学生克服运算的盲目性。因此，我们要培养学生养成在得到一种算法后，自觉分析这种方法的优、缺点，探求可否改进和有没有更简便的方法的习惯。因为一个公式、定理或一算法和应用范围越广，在处理某个具体问题时，很有可能比较繁杂。而定理、公式或运算方法越接近题目的特殊本质，相应的运算也往往越简捷。所以我们就应通过有效的引导（如比较等），使学生养成选取合理的算法的习惯，使运算简便。例如解下面这个方程组：

本题是含有一个二元一次方程的二元一次方程组，学生往往会选用方程组的基本方法……代入法解。这样解起来就会比较繁。但若引导学生用添项法把②变形为（2x—1）+（Y+i）=1，然后用换元法就会显得简便，而且这种算法也是相当合理的。

五、要注意培养学生运算的灵活性

我们要利用一题多解，训练学生多侧面、多角度、多方面观察思考问题，通过运算方法多选择的训练，使学生运算灵活，摆脱习惯算法的束缚，自如地重建思维模式和运算系统，转换运算方法的能力，例如，分解因式4x2—4xy—3y2—4x+10y—3。其解法有四种，解法一：视被分解式为X的二次三项式，从而可利用十字相乘分解；解法二：视被分解式为Y的二次三式，用配方法分解：解法三：用配方法先分解4x2—4xy—3y2，使原式变为（2x+y）（2x—y） —4x+10y—3，再用十字相乘法解；解法四可用待定系数法解。因此，我们就要引导学生进行解，使学生掌握各类运算方法，灵活地运用各类算法。

此外，我们还应要求学生掌握一些简算方法和常用数据，如运算率：1~40的平方，1~10的立方；特殊角30、45、60的正弦、余弦、正切、余切值等，同时也要引导学生 成验算的习惯。这样学生的运算能国就会不断提高。