平行四边形数学活动优秀教学设计

平行四边形数学活动优秀教学设计

平行四边形数学活动课

———折纸中的数学

一、学习目标

1、能折出60°，30°，15°的角，了解黄金矩形的相关知识；

2、通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识；

3、经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动过程，积累数学活动经验．

二、学习重点、难点

特殊角、黄金矩形的折叠与证明。

三、教学过程

引入：请同学们先欣赏一组折纸图片，展示折纸作品，然后揭示课题——折纸中的数学

（一）活动一：折60°、30°、15°的角2、初步感知

1、初步感知

活动规则：如果我们身旁没有量角器或三角尺，也没有圆规或直尺,只用一张矩形纸片，你能折出下边的角吗？

活动1：在一张矩形纸片上，折出一个45°的角。

活动2：在一张矩形纸片上，折出一个60°的角。

学生分组完成，提出困惑，不知如何折出60°的角，怎么办呢？

2、动手热身

问题1 利用矩形纸片，你能折出等腰三角形吗？

问题2 利用矩形纸片，你能折出等边三角形吗？

按照折纸过程，学生动手操作，

折纸完成后，提出问题，引导学生证明问题1和问题2。

3、自主探究一

问题3：利用折纸你能得到60°或者 30°的角吗？

这时候学生已经能够很轻松的解决今天问题3，接着提出问题：图中， ∠NBM、∠ABM、∠NBC这三个角有什么关系？为什么？

4、自主探究二

问题4:在图中你能找到所有30°和60°的角吗？

问题5:在图中你能找出120°和150°的.角吗？

问题6:怎样折出15°的角？

学生看着图形，直接回答问题。

5、总结：对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n 等份，同时通过角的和差得到相关的度数.

6、提出问题：你会折75°的角吗？课下试一试。

（二）活动二：折黄金矩形

1、介绍黄金矩形，叙述定义。

2、欣赏一组黄金矩形的图片。

3、按步骤折出一个黄金矩形，提出问题：为什么是黄金矩形？怎么证明。

学生思考，讨论，然后小组代表发言。

4、提出问题：图形中矩形MNDE是黄金矩形吗？课下证一证。

四、课堂小结

1、通过本节课学习，你利用折纸可以做什么？

2、在推理论证的过程中，我们用到了以前学过的哪些知识？

五、布置作业

1、 探究黄金矩形的尺规作图法；

2、 利用折纸折出75°的角；

3、 证一证中矩形MNDE是黄金矩形.