《根据平面图形还原立体图形》的教学设计

《根据平面图形还原立体图形》的教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能

通过观察、实践操作、讨论等活动过程，使学生能根据从一个方向看到的平面图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形不同的位置关系和形状;进一步体会从三个方向观察可以确定立体图形的形状与位置。

(二)过程与方法

通过观察、拼搭、交流等活动，培养学生观察、操作和交流的能力，培养学生的几何直观意识，发展学生的空间想象力、思维能力以及与同伴合作的意识和能力。

(三)情感态度和价值观

通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。

二、教学重难点

教学重点：让学生理解根据从一个方位看到的平面图形能拼摆出多种不同位置关系和形状的立体图形。

教学难点：能根据从三个方向看到的图形，经过想象与推测，拼摆出这一组立体图形的位置关系和形状。

三、教学准备

正方体实物，教学课件。

四、教学过程

(一)复习旧知，谈话引入

1.复习旧知

课件出示题目：下面图形是小华从什么位置看到的?连一连。

教师引导学生概括：我们已经分两次学习了有关“观察物体”的知识，知道了在不同的位置观察到的物体形状可能是相同的，也可能是不同的。观察物体时要从不同角度全面地去观察。

2.揭示课题

这节课我们继续研究“观察物体”。

板书课题：观察物体(三)。

帮助学生整理小学阶段有关“观察物体”的知识与要求，一方面是为了复习旧知，另一方面也为系统地学习新知打下基础。

(二)操作体验，理解运用

1.教学教材第2页例1。

(1) 学习例1(1)(课件出示题目要求)。

①教师：想一想，可以怎样摆呢?

教师课件演示教材中的两种摆法。

课件出示问题：还可以怎样摆?

教师：请大家拿出4个小正方体，同桌合作动手摆一摆，摆完看一看，你们所摆的小正方体从正面看是不是符合要求的图形(注意：摆小正方体时，要面靠面地摆)。

②同桌合作操作，教师巡视。

③反馈交流，利用实物投影展示学生所摆的图形。

④教师引导学生概括：只要一行摆三个，另外一个可以放在这三个小正方体前面或后面的任意位置，或者如下图所示：

前后每行各摆两个(课件出示摆法)。

(2)学习例1(2)(课件出示题目要求)。

教师：请大家先静静地想一想，想好了再摆一摆，摆完后请同桌互相验证，看一看从正面看到的形状究竟有没有变。

①学生独立思考并操作。

②同桌互相验证，如发现有问题的请你帮助同桌纠正错误。

③反馈交流,展示多种摆法。

先把3个小正方体摆成一行。另外两个小正方体可以摆在这3个小正方体中的任意两个的前面或后面;另外两个小正方体摆在这3个小正方体中的任意一个的前面或后面(可以把一个摆在前面，一个摆在后面)。

教师引导学生概括：只要一行摆三个，另外两个可以放在后面或前面的任意位置(课件出示多种摆法)。

(3)想一想：如果再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，可以怎样摆?

①学生独立思考。

②引导学生进行交流，实物投影展示多种摆法。

③提出问题：你有什么发现?

④概括总结：

根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法。

动手操作、自主探索、合作交流应成为学生学习数学的重要方式。因此在教学例1时，教师先引导学生了解拼摆的"方法，然后组织学生通过小组合作学习的方式，让学生在动手实践中感悟到“根据从一个方向看到的平面图形拼摆立体图形，有多种摆法”。

2.教学教材第2页例2。

(1)出示例2(课件出示教材插图)。

(2)教师：刚才我们根据从一个方向看到的平面图形能拼摆出多种不同的立体图形，现在根据兰兰从正面、左面和上面这三个方向看到的平面图形，你能摆出她所观察的立体图形吗?请你尝试着摆一摆。

(3)学生独立思考，尝试拼摆，教师巡视指导。

(4)集体交流。让学生说一说是怎样想的。能摆出不同的立体图形吗?

你发现了什么?

(5)引导学生总结方法。

(6)教师：根据这三个方向看到的平面图形，你能摆出不同的立体图形吗?你发现了什么?

引导学生概括得出：根据从三个方向看到的平面图形拼摆立体图形，结果只有一种。

(7)尝试练习(课件出示教材第2页“做一做”)。

充分放手体现了学生的主体性，采用“独立思考──尝试拼摆验证”的方法，既发挥了学生学习的主动性，又很好地培养了学生的空间观念和空间想象能力。教学中注重引导学生用不同的方法拼摆出原来的立体图形，可以让学生体会到解决问题策略的多样性，同时也有效地发展了学生的思维能力。

(三)巩固练习，深化提高

1.课件出示教材第3页练习一第1题。

(1)学生独立完成。

(2)集体交流：说说你是怎么想的?

2.课件出示教材第3页练习一第2题。

你发现了什么?

教师：像这样只根据一个方向或两个方向看到的平面图形拼摆成的立体图形是不确定的(结果不只一种)，只有根据三个方向看到的平面图形拼摆的立体图形才是确定的。

3.课件出示教材第3页练习一第3题。

4.小明搭了一个立体图形，从上面看到的形状是左下图，从正面看到的形状是右下图。搭一个这样的立体图形，小明最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。

练习题的设计要围绕着本节课的教学重点和难点，同时还要体现从易到难的层次性。通过练习让学生再次认识到根据从一个方向看到的平面图形拼摆出的立体图形是不确定的，从三个方向观察可以确定立体图形的位置关系和形状。

(四)全课总结，布置作业

1.这节课你学会了什么?你是怎样学的?

让学生自己总结本节课所学的知识和学习方法，不但能提高学生学习的积极性，检查学生的学习效果，而且突出了学生的主体地位，让学生在不知不觉中应用了数学中概括总结的学习方法，同时深化了所学知识。

2.完成教材第3页练习一第4题。