《长方形和正方形的周长解决问题》的教学设计
《长方形和正方形的周长解决问题》的教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。
2.让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。
3.通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。
(二)过程与方法
让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。
(三)情感态度与价值观
让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。
二、教学重难点
教学重点：
1.通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
2.渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。
教学难点：
运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。
三、教具准备
教具：课件，边长1分米的小正方形若干
学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2张
四、教学问题诊断分析
例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求;探究之中，教师要注意方法指导;探究之后，及时总结规律。
五、教学过程
(一)动手操作，做好铺垫
1.拼组练习
让学生拿出练习本，根据要求画一画。
(1)用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形?它的长、宽分别是多少?周长呢?
(2)3个呢?4个呢?
让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。
2.揭示课题
今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。
(二)不断探究，获得新知
1.理解题意
课件出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短?
(1)读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思。
(2)分析题意。这道题要我们做什么事?
根据学生的回答整理板书：拼图形──求周长──比较周长
(3)让同桌同学再次互相说说题目意思。
让学生经历自读──分析──再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事?促进学生解决问题的条理性形成。
2.自主探究
(1)第一次探究
①说清要求
要解决这个问题，最关键的一步是什么?(拼图形)是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大家都有自己的方法。可以借助课前准备的学具。
②自主探究
学生小组合作，教师要指导，适时点拨。
③汇报展示
多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。
学生可能出现的方法有：
a.用小正方形拼的
b.在方格纸上画图的
c.直接在随练本上画草图的
学生摆出来的结果有：
a.摆成长16分米，宽1分米的长方形
b.摆成长8分米，宽2分米的长方形
c.摆成边长4分米的正方形
④优化方法
请摆的同学展示自己的摆法，实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。师：你更喜欢哪位同学的方法?为什么?(在随练本上画草图的方法更好)
⑤分析画法
你最喜欢谁画的图，为什么?是的，他画的草图中还隐含着大智慧呢!我们一起来看看。
a.摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行?每行几个?(摆成1行，每行16个。)
b.摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢?
c.摆成边长4分米的正方形，还可以怎么说呢?
d.思考：为什么不能摆成3行呢?
e.师：只有这3种拼法吗?引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。
⑥再次尝试
你能不用摆，就直接画草图吗?我们来试一试。如果有12个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢?
让很快画好的同学说说是怎样想的。(适当的表扬，让学生有信心，学会思考)
让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆3行呢?让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。
(2)第二次探究
①说清要求
我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢?(计算他们的周长，比较他们的周长)那请你和你的同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧!可以借助学具的.帮忙。
②自主探究
教师个别指导，点拨启发。
③展示汇报
学生可能会出现的方式有：
a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。
b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。
c.用表格记录法。
长（分米）