数学《长方体正方体的整理与复习》教学设计

数学《长方体正方体的整理与复习》教学设计

教学目标：

1、通过整理、复习，使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步认识长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。

2、在学生对这些形体认识和理解的基础上，进一步培养空间观念；让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的作用，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神。

教学重点、难点：学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问题

教学准备：、题卡

教学过程设计：

一、创设情境导入新课

1、同学们，这节课我们一起来整理复习长方体、正方体的相关知识。

（板书课题）

2、我们一起回顾一下，通常我们是怎样整理复习学过的知识？

学生回答：整理出所学知识的主要内容、梳理出知识之间的联系、灵活运用知识解决实际问题。

随机板书：知识点、联系、实际应用

3、这节课我们就应用这种方法来整理这两种立体图形的相关知识。

二、自我梳理形成网络

1、小组合作整理

课前大家已经对这部分知识进行了整理，现在拿出你们的数学整理记录单，把你整理的内容先在小组内交流，并解决你在复习中的问题。如果发现在整理中有遗漏的内容，就边交流边补充到整理记录单中。一会在全班进行交流。看哪个小组对这部分知识梳理得更完整、更全面。在学生交流的过程中，教师巡视，把整理的有特色的教师要做到心中有数，便于稍后的交流

[设计意图：这个环节体现了学生能有条理的独立整理复习所学知识具有良好的整理复习的能力和习惯，在小组交流中能主动与他人合作，遇到困难能主动请教他人，善于在学习中总结与反思，从而取长补短提高学习的效率和能力。]

2、交流汇报

形式：每个小组的成员轮流汇报一部分的知识。其他小组穿插交流（给予肯定或补充）

[设计意图：这个环节体现了学生在学习中善于总结和反思，敢于提出自己的不同见解]

①汇报长方体、正方体特点方面的知识

知识点：

长方体：

有6个面都是长方形

（补充）有时有2个面是正方形

相对的面完全相同

有12条棱，8个顶点

正方体：

有6个面都是完全一样的正方形

有12条棱长度都相等

有8个顶点

联系：

都有6个面

相对的面完全相同有12条棱

8个顶点。

（补充）：正方体是特殊的长方体。

小结：经过大家的交流补充，对于这两种立体图形的特点上的联系与区别我们已经梳理得很完整了，那关于长方体、正方体特点的这两种说法又是否正确呢？（出示长方体、正方体特点的判断练习）

（1）用4个相同的正方体就可以组成一个新的正方体。 （ ）

（2）长方体的12条棱按长度来分能分成三组。 （ ）

②汇报长方体、正方体表面积方面的知识

知识点：

长方体：长方体表面的面积叫做长方体的表面积。

求法是：S表=(ab+ah+bh)x2

正方体：正方体表面的面积叫做正方体的表面积。

求法是：S=6a2

知识延伸：长方体、正方体表面积都可以成：S表=(ab+ah+bh)x2

（补充）：

（1）解决实际问题中，给表面积计算的结果取近似数时要用“进一法”。

（2）实际应用中计算长方体、正方体的表面积时有时求的不是6个面的面积（举例）

小结过渡：解决实际问题时要灵活运用知识，那这两个问题又该怎样解决呢？

（1）一种长方体纸皮火柴盒，长6厘米，宽5厘米，高2厘米。做一个这样的火柴盒，外套、内芯共要纸皮多少平方厘米？（老师准备两个火柴盒）

（2）把下图的木块切成三个完全相同的小长方体，木块的表面积增加了多少平方厘米？

③汇报有关长方体、正方体体积的知识

知识点：

长方体：

（1）长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。

（2）长方体容器所容纳物体的体积叫做长方体的容积。

（3）长方体体积与容积的求法一样：V=abh

正方体：

（1）正方体所占空间的大小叫做正方体的体积。

（2）正方体容器所容纳物体的体积叫做正方体的容积。

（3）正方体体积与容积的求法一样：V=a3

知识延伸：

（1）我们是把正方体转化成长方体后才推导出正方体体积计算公式的。

（2）长方体、正方体的体积都可以用V=sh来求。

（补充）：

（1）长方体或正方体体积与容积的区别。

（2）解决实际问题中，给容积的计算结果取近似数时要用“去尾法”。

小结：刚才，我们是通过长方体与正方体在特点、表面积、体积这三方面异同点的比较，梳理出了这两种立体图形的相关知识，通过全班同学的交流，你有什么新的收获和发现，补充到你的.整理笔记中。把你在梳理中遗漏的内容补充到整理记录单。

3、再次补充整理笔记。

小结：通过大家在小组内的合作及交流补充，使我们掌握的有关这两种立体图形的知识得到了巩固，并有了更系统的认识。那么，在刚才小组的合作交流中，你觉得自己或同伴表现得怎么样？（借助小组的互评指导学生的学习习惯和学习方法。学生评价要有对整理记录单的评价）

[设计意图：在哪些地方进步了（点评：有进步就会有成功）；在学习习惯上那表现得好；对知识梳理得怎么样（点评：你已经养成了很好的整理习惯，具有了很好的整理能力）]

小结：同学们在一次次的交流中，不断补充自己的复习笔记，问题得到解决，同时又收获了新的知识。看来你们已经掌握了有效的复习方法，养成了良好的复习习惯。老师祝贺你们，下面老师想考考你们？你们敢接受挑战吗？

三、回顾整理总结提升

1、这节课我们就复习到这里，复习完这个知识后你有什么收获？

2、下节课我们继续来整理下面的知识，请同学先进行个人复习，做好整理复习记录单。

[设计意图：一节课复习完后，让学生谈谈收获与遗憾，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。体现了“带着问题进课堂，带着问题出课堂”的思想，让数学能最大限度地影响着、激励着每一个学生。]

教学反思：

本课教者精心设计，有利于学生主动地梳理头脑中原有的知识体系,加深对知识间内在联系的理解, 使知识在孩子们的头脑中形成网络。同时, 课堂上给学生创设了“独立思考——小组交流—— 展示汇报”等交流互动机会。让学生自主整理, 再进行交流互动, 能有效地激发学生的积极性与主动性, 也能展示学生学习的个性。

乌申斯基有句名言：“智慧不是别的, 只是组织得很好的知识体系。”这句话很中肯地说明了整理的重要性。平时教学中的知识点往往是零散地一个一个呈现, 缺乏系统整理。引导学生经过一个阶段的学习后整理、归纳所学的内容, 有助于促进知识条理化、系统化, 从整体上把握知识结构。整理课的教学设计体现出整理过程。在复习“长方体和正方体的特征”时，学生用自己喜欢的方式整理出表格、箭头图等。即根据数学知识间的联系, 按照一定的标准、选择一定的方法, 对所学过的长方体和正方体内容进行有序编码。培养了学生创新精神, 展示学生学习个性。