《一元二次方程的解法》教学设计

《一元二次方程的解法》教学设计

学习目标

1、掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤和方法

2、会正确运用配方法解一元二次方程，进一步体会配方法是一种重要的数学方法

学习重、难点

重点：使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的`一元二次方程

难点：把一元二次方程转化为的（x＋m）2=n（n≥0）形式

学习过程：

一、情境创设

我们已经学过了用直接开平方法与配方法解一元二次方程，那么如何解方程2x2－5x＋2=0呢?

二、探索活动[

由于该方程不是（x＋m）2=n（n≥0）的形式，因此不能用直接开平方法解，而且也不符合上节课用配方法所解的方程的形式，但如果将方程两边同时除以二次项系数的话就和上节课所学的一样了。即方程两边同时除以2，得x2－x＋1=0。再用上节课的知识解决即可。

小结：对于二次项系数不为1的一元二次方程，我们可以先将两边同时除以二次项系数，再利用配方法求解。[

三、例题教学

例1解下列方程：

⑴3x2＋8x＋1=0⑵－3x2＋4x＋1=0

分析：第1小题先将方程两边同时除以3，将二次项系数化为1，再用配方法解之；而第2小题的二次项系数是负数，同样只需两边同除以二次项系数－3，再用配方法解之。

小结：用配方法解一元二次方程的一般步骤：

1、方程两边同时除以二次项系数；

2、把常数项移到方程右边；

3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方，使左边成为完全平方；[来源:Www.zk5u.com]

4、利用直接开平方法解之。

四、课堂小结

引导学生总结：

1、配方法解一元二次方程的作用是什么？配方时要注意什么？[

2、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？

五、作业

六、教后感