《有理数的加法》教学设计
《有理数的加法》教学设计
教学目标：
1、知识与技能：
掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。
2、过程与方法：
（1）经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；
（2）动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。
3、情感态度与价值观：
（1）通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性；
（2）体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值；
（3）培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。
教学重点、难点
1、教学重点：有理数加法法则及运用
2、教学难点：异号两数相加法则
教学过程
第一环节：创设情境、引入新课
提出问题：约定进球为正，输球为负，进球和输球的和为净胜球，红队进球4个，输1个；蓝队进2个，输5个则两队各自的净胜球是多少？
师：净胜球数的"计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算
第二环节：探索新知
探究一
师：我们已经知道两个非负有理数相加的方法，现在数的范围扩大了，两个有理数相加，还有哪些情形呢？请举例说明。
根据学生的回答，归纳为以下三种：
（板书）（+）+（-）；（-）+（-）；（0）+（-）
师：如何进行有理数的加法呢？我们先来看下面这个问题：
（出示PPT5）一间0℃冷藏室连续两次改变温度：
（1）第一次上升5℃，接着再上升3℃；
（2）第一次下降5℃，接着再下降3℃；
（3）第一次下降5℃，接着再上升3℃；
（4）第一次下降3℃，接着再上升5℃。
师：每一种情形下，两次变化使温度共上升了多少摄氏度？
（这里要结合前面有理数的学习，引导学生注意两次变化的结果“共”与“上升”等词语的含义，其中“共”表示求和，最终温度的升、降要通过和的正、负来体现，从而问题是求两个有理数的和。）
师：我们规定，温度上升记作正，温度下降记作负，请同学们在数轴上表示连续两次温度的变化结果，写出算式。
（引导学生将温度的变化过程在数轴上表示出来，观察得出变化结果，进而列出加法算式）
(出示PPT)师：第一个算式是小学已学习过的，第二个算的两个加数都是负数，你能说说看是怎样计算的吗？（引导学生从和的符号以及和的绝对值两个方面分别说明自己的算法）
待学生说明自己的算法理由后，可得出：
1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。（板书）
（出示PPT）师：第三和第四个算式是负数与正数相加，也可称为异号两数相加，你又是怎样计算的？
待学生说明自己的算法理由后，可得出：
2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（板书）
探究二（如学生在互相出题时已有类似算式，则因势引入）
师：以下算式你会计算吗？你能仿照探究一中“温度的变化”说明各式的实际意义吗？
（－5）+（+5）=————，（－5）+0=————。
由计算结果你能得出什么结论？
（学生回答，教师板书5）异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。（可接在2的后面写，见板书设计！）
（让学生观察结论2是否有需要完善的地方，待学生回答后教师在板书的基础上添加“当绝对值不等时”）
3.一个数与零相加，仍得这个数。
师：以上三条结论就构成了有理数的加法法则：（板书已有，只需再带领学生复习一下即可！）
1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加；
2.异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0（即互为相反数两数之和为0）。
3.一个数与零相加，仍得这个数。
第三环节：应用新知
师：同学们现在会计算这堂课刚开始时我们列出的算式了吗？哪两只队伍能进入十六强呢？（展示PPT）
师：现在请同学们两人为一组，互相出题考察对方，看谁出的题型多，看谁算得又快又好。
（要求学生说明算理，记录学生互相出的题目与答案，针对学生回答进行讲评，适时鼓励）
第四环节：巩固新知
例1.计算：
（1）（+7）+（+6）；（2）（－5）+（－7）；
（3）（）+；（4）（－10.5）+（+21.5）;
（5）（－7.5）+（+7.5）;（6）（－3.5）+0。
学生逐题解答，教师选择两题板书演示解题步骤。（板书）
解：
（2）原式=－（9+5）
=－14
（3）原式=－（－）
=－
教师小结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况，选用相应的加法法则，确定和的符号以及和的绝对值。
第五环节：变式练习、迁移提升
下面的说法是否正确？如果不正确，请举例说明。（若课堂时间不够，可作为课后思考题）
（1）两个数的和一定比两个数中任何一个都大；
（2）两个数的和是正数，这两个数一定是正数。
要求学生不仅能指出说法的正误，并能举出实例证明自己的结论。