初中数学《因式分解》教学设计

初中数学《因式分解》教学设计

●教学目标

教学知识点

使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变 形 过程中的相 反关系。

能 力训练要求。

通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观察能力和语言概括能力。

情感与价值观要求。

通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因 果联系。

●教学重点

1。理解因式分解的意义。

2。识别分解因式与整式乘法的关系。

●教学难点 通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关 系。

●教学方法 观察讨论法

●教学过程

Ⅰ 。创设问题情境，引 入新课

导入：由（ a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）

Ⅱ。讲授新课

1。讨论993－99能被100整除吗？你是怎样想的？与同伴交流。

993－99 =99× 98×100

2。议一议

你能尝试把a3－a化成n个整式的乘 积的`形式吗？与 同伴交流。

3。做一做[

（1）计算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________；②（y－3）2=__________；

③3x（x－1）=_______；④m（a+b+c）=_______； ⑤a（a+1）（a－1）=________

（2）根据上面的算式填 空：

①3x2－3x=（ ）（ ）；②m2－16=（ ）（ ）；③ma+mb+mc=（ ）（ ）；

④y2－6y+9=（ ）2。 ⑤a3－a=（ ）（ ）。

定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式。

4。想一想

由a（a+1）（a－1）得到a3－a的变形是什么运算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？

下面我们一起来总结一下。

如：m（a+b+c）=ma+mb+mc （1）

ma +mb+mc=m（a+b+ c） （2）

5、整式乘法与分 解因式的联系和区别

ma+mb+mc m（a+b+c）。因式分解与整式乘 法是相反方向的变形。

6。例题 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？

（1）4a（a+2b）=4a2+8 ab；（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）；

（3）a2－4=（a+2）（a－2）；（4）x2 －3x+2=x（x－3）+2。

Ⅲ。课堂练习

P40随堂练习

Ⅳ。课时小结

本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的 积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形。

Ⅴ。课后作业