八年级数学《轴对称》教学设计范文

八年级数学《轴对称》教学设计范文

篇一：八年级数学《轴对称》教学设计

一、教材分析：

本节课的内容是轴对称。轴对称是对称中非常重要的一种，小学时期就已经对此有所了解。轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，是密切数学与现实联系的重要内容。因此，在教学时，要先让学生观察现实生活中的对称现象，找出其中潜在的规律，归纳出轴对称图形的特征，从而引出轴对称图形的概念，并让学生总结出判定一个图形是否为轴对称图形的方法。这是前半节的内容，而关于两个图形成轴对称，关键点是要让学生理解这是两个图形之间的一种位置关系，即两个图形沿某条直线折叠之后能重合。两者之间的联系是定义中都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合。不同的是前一个是针对一个图形而言，后一个是叙述两个图形的一种特殊位置。 在教学中要让学生学会研究、发现、归纳、比较、运用的研究问题的方法，这对以后 学习数学都有帮助。

二、教学目标：

A、知识与能力

1、了解轴对称图形和对称轴的定义。

2、能辨别一个图形是否是轴对称图形，并指出它的对称轴。 3、了解成轴对称的两个图形的定义理解对称点的概念。 4、理解轴对称图形和轴对称的联系与区别。

B、过程与方法

1、通过归纳、比较轴对称图形的相关图片，总结出轴对称图形的定义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。

2、通过观察、比较以及合作交流等，理解成轴对称的两个图形之间的对称关系，培养观察能力、抽象归纳能力和合作交流的能力，初步了解研究、发现、归纳、运用的研究问题的方法。

三、教学重点：

1、轴对称图形和轴对称的概念。

2、能识别轴对称图形，并找出图形的对称轴。

3、轴对称图形与轴对称的联系与区别。

四、教学难点：

轴对称图形与轴对称的联系与区别。

五、教学突破：

在教学中要让学生认识到轴对称图形描述的是一个图形的性质，轴对称描述的是两个图形的"关系。

六、教学准备：

多媒体课件、现实生活中的对称图形、剪纸

七、教学课时：1课时

八、教学过程：

A、通过图片中的对称现象引出课题 1、出示课件图片，请学生观察图片，描述图片中反映的现象。 2、一段时间后，鼓励学生积极发言，阐述自己的看法。 3、教师肯定学生的表现，强调指出：对称现象无处不在，从自然景观到分子结构，从建筑物到艺术作品，

甚至日常生活用品，我们都可以找到对称的例子。本节课就来讨论轴对称。

B、 探究轴对称的相关概念和性质

一＞ 轴对称图形

1、剪纸是我们中华传统文化的瑰宝，展示剪纸图片，这些剪纸和窗花有什么共同的特点思考一下。

2、活动：学剪纸。同学们，要想更深入地了解窗花的特点，我们就亲手来制作一个。跟我学剪纸。

3、展开你的剪纸，你发现了什么（展开后对折的两部分会重合在一起。）

4、教师肯定学生的积极表现，引导全班总结出轴对称图形、对称轴、对称的概念： 像窗花一样，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条对称轴对称。

5、巩固练习： a、 展示图片，它们是轴对称图形吗

6、请学生列举日常生活中见到的对称现象。

7、抢答题：哪些数字是轴对称图形找出它的对称轴。

8、出示图片，提问，设置情境：是否有些图形的对称轴不止一条呢（如正方形有四条、圆有无数条。）

二＞ 轴对称

1、多媒体展示下面的图形，提问：观察下面的图形，它们又有什么共同的特点试找出它们的对称轴。

2、鼓励学生发言。

3、教师总结指出：图中的每一对图形，如果沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形重合。（归纳：轴对称、对称轴、对称点的概念。）一起填空。

4、练习：（出示课件）a、判断下列哪些数字、汉字是轴对称图形。b、摆一摆。c、试着画出下列图形的对称轴。

5、总结对称图形对称轴的画法及轴对称图形的基本性质。

6、游戏找规律填图形。

7、分组讨论，思考：（1）成轴对称的两个图形全等吗（2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗这两个图形对称吗

8、比较归纳：

区别

联系 轴对称图形 ＿个图形 两个图形成轴对称 ＿个图形 １．沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够＿＿＿

＿． ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称

图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于

这条直线＿＿＿；如果把两个成轴对称的图形看成

一个图形，那么这个图形就是＿＿＿＿．

三、 巩固练习

1、创作题。2、思考题

四、归纳小结：本节课你学到了什么

篇二：八年级数学上册 13。1《轴对称》（第二课时）教案

义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体。 《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度

本节课研究的内容“轴对称”是以后学习等腰三角形的基础。因此，让学生正确而深刻地理解轴对称是学好全章的关键所在。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了垂直平分线的性质，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：垂直平分线性质的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初二学生有一定的难度。

教学对象分析：

根据初二学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程。

1。 重点：（1）轴对称的性质．

（2）线段垂直平分线的性质．

2。 难点：（1）体验轴对称的特征．

一课时

课前延伸

一、基础知识填空及答案

（1）轴对称图形的对称轴是一条_____________。

（2）写出五个成轴对称的汉字：______

（3）写出3个是轴对称图形的英文字母：_________________________

〖答案（1）直线（2）例如 日 、中 等 。 （3）A 、E等。

〖设计说明复习旧知，让学生进一步的了解和掌握是轴对称图形和成轴对称图形的区别。通过具体实例来分析，学生更容易掌握。

二、预习思考题及答案

如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′ 分别是点A、B、C的对称点，猜想一下线段AA′、BB′、CC′与直线MN 有什么关系

〖答案 ：垂直平分

〖设计说明让学生加深轴对称的性质并发展空间观察学生通过观察，主动思考，认识两个图形关于某直线对称的本质特征，鼓励学生善于观察，勇于发现，

敢于发表，培养合作意识。

课内探究

一、导入新课：

1．创设情境，引入新课

上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么大家想一想，什么样的图形是轴对称图形呢

〖设计说明复习旧知。鼓励学生积极的投入到活动中，并留给学生足够的独立思考和自主探索的

2．揭示课题，整理概念，板书

请同学们观察图中一些点所连线段与对称轴的关系学生先讨论，猜想后论证。

3。教师指导得出答案

线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段这样，我们就得到图形轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

MN垂直平分______。

MN垂直平分______。

MN垂直平分______。

二 、 [探究1]

如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，到A与B的距离，你有什么发现

探究结果：

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．即AP1=BP1，AP2=BP2，

学生活动：

1．学生用平面图将上述问题进行转化，先作出线段AB，过AB中点作 AB的垂直平分线L，在L上取P1、P2、P3，连结AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2

2．作好图后，用直尺量出AP1、AP2、BP1、BP2、CP1、CP2讨论发现什么样的结论．用我们已有的知识来证明这个结论吗学生讨论给出证明．

证法一：利用判定两个三角形全等．

如下图，在△APC和△BPC中，

PCPCPCAPCBRt

ACBC

△APC≌△BPC PA=PB。

证法二：利用轴对称性质．

由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线L对折，线段PA与PB是重合的，因

此它们也是相等的．

〖设计说明探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力通过举例，独立练习，进一步认识两个图形成轴对称的本质。带着探究1的结论我们来看下面的问题．

如下图．用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的“弓”，“箭”通过木棒中央的孔射出去，怎么才能保持出箭的方向与木棒垂直呢为什么

学生活动：

1．学生用平面图形将上述问题进行转化．作线段AB，取其中点P，过P作L，在L上取点P1、P2，连结AP1、AP2、BP1、BP2．会有以下两种可能．

2．讨论：要使L与AB垂直，AP1、AP2、BP1、BP2应满足什么条件我们探究可以得到：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

三 、 随堂练习

1．在AE。BC的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系AB+BD与DE有什么关系

〖点拨方法通过垂直平分线的定理来证明

答：AB=AC=CE．理由：线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等．AB+BD=DE．因为AB=CE，BD=DC，所以AB+BD=DC+CE，即AB+BD=DE．

2．如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗

答：是．因为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，所以A、M都在BC的垂直平分线上，所以直线AM是线段BC的垂直平分线．

〖点拨方法通过垂直平分线的定理来证明。

〖设计说明这节课通过探索轴对称图形对称性的过程了解了线段的垂直平分线的有关性质，同学们应灵活运用这些性质来解决问题．

四 、课时小结

这节课我们主要学习了什么内容有哪些收获呢

〖设计说明让学生在互相交流的活动中，通过总结与归纳，更加清楚地理解轴对称的相关知识。一方面巩固本节知识，另一方面再次感受生活中轴对称图形的广泛应用价值和文化价值，用对称美支创造生活美。

五、课后提升

1。已知：MN是线段AB的垂直平分线，下列说法中，正确的是____

A。与AB距离相等的点在MN上B。与点A和B距离相等的点在MN上

C．与MN距离相等的点在AB上 D。AB垂直平分MN

2。如图，PA=PB，QA=QB，则直线PQ是线段AB的________________，（补全下列推理过程）

证明：因为PA=PB（已知）

所以P点在线段AB的中垂线上 （_______________）

因为QA=QB（已知）

所以Q点在线段AB的中垂线上（____________）

所以________________________（两点确定一条直线）

3。如图，△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE=6，求△BCE的周长。

〖设计说明当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．