八年级数学上册《三角形的内角》教学设计

八年级数学上册《三角形的内角》教学设计

教学目标：

1、知识与技能：掌握三角形内角和定理。

2、过程与方法：

（1）在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯 〔情感、态度与价值观〕

（2）体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心

重点难点：

三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。

教学过程：

一、导入新课。

我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是通过实验得到的，这个命题是不是真命题还需要证明，怎样证明呢？

二、三角形内角和的证明。

回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？

把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出0∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。

想一想，还可以怎样拼？

①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。

②把B和C剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=180。

如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于180的"方法吗？

已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180。

证明一

过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，

又∠ACB+∠ACM+∠DCM=180

∴∠A+∠B+∠ACB=180。

即：三角形的内角和等于180。

由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。

三、例题。

例 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

分析：怎样能求出∠ACB的度数？

根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。 ∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？

解：∠CBA=∠BAD—∠CAD=80—50=30

∵AD∥BE ∴∠BAD+∠ABE=180

∴∠ABE=180—∠BAD=180—80=100

∴∠ABC=∠ABE—∠EBC=100—40=60

∴∠ACB=180—∠ABC—∠CAB=180—60—30=90

答：从C岛看AB两岛的视角∠ACB=180是90。

四、课堂练习。

课本13頁1、2题。

五、作业：

16页1、3、4。

六、教后记。