数学期中考三角形全等的判定练习题

数学期中考三角形全等的判定练习题

1。 D、E分别是AB、AC边上的中点，且AB=AC。求证：∠B=∠C。

2。 证明题：已知：四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD。求证：AD=CB。

3。已知△ABC≌△AED，边AD、DE与BC、AC分别相交于点F、G、H。图中除△ABC≌△AED外还有多少对全等三角形？把它们一一写出，并分别说明全等的理由。

4。已知点E，C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F。求证：△ABC≌△DEF。

5。 在△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于点E，AD=AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G。

求证：（1）DF∥BC;（2）FG=FE。

6。 1，已知点P是线段AB上的动点（P不与A，B重合），分别以AP、PB为边向线段AB的同一侧作正△APC和正△PBD。

（1）求证：△APD≌△CPB。

（2）2，若点P固定，将△PBD绕点P按顺时针方向旋转（旋转角小于90°），这种情况“△APD≌△CPB”的结论还成立吗？请说明理由。

（3）1，设∠AQC=α，求α的度数。

7。 已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF=CE，BE∥DF，BE=DF。求证：AB∥CD。