烙饼问题教学设计预案

烙饼问题教学设计预案

教学目标:

知识与技能：1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。

情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重点：体会优化的思想

教学难点：掌握3个饼烙的时候的统筹方法。

教学过程：

一、直接揭题：

1、师：这节课我们一起来研究数学广角中的烙饼问题。（板书课题）

2、看了这个课题，你想知道些什么？

二、研究烙法

1、出示课本主题图：一张锅里每次最多能烙两张饼，两面都要烙，而且每次烙的时间都相等。从中你得到了哪些数学信息？

2、提出问题：现在我们班里有40位小朋友，40位家长，连老师在内共81人。如果老师想请面包房的师傅给咱们每人烙一张饼，请你猜一猜，烙81张饼最少要烙几次？

生猜

师：有这么多不同的答案啊！看来此题有点儿复杂，那你认为我们该从哪儿入手呢？

学生发表意见后，师小结：我们可以从简单的一张饼入手，找出规律后，再来解决这么复杂的问题。

3、那你认为烙一张饼，需要烙几次？2张呢？为什么？（师配合着做手势）

并板书：饼数 次数

1 2

2 2

为什么烙1张饼和烙2张饼的次数是相同的？真正的原因是什么呢？

4、合作探究，研究烙3张饼的次数

（1）、师：那烙3张饼最少应该烙几次呢？

（2）、下面请你们以小组为单位进行讨论，可借助手中的学具，在桌子上摆一摆，然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说一说，3次的怎么烙，4次的又是怎么烙的？

（3）、交流评价

A、 哪个小组愿意派代表上来摆一摆、说一说你们的设计？（学生演示讲解）

B、教师讲解烙3张饼的最佳方案。

（出示3个大的圆片）：第一次，我们先烙饼1的正面和饼2的正面，第二次，把饼1拿出来，再同时烙饼2的反面和饼3的正面，第三次，最后，再同时烙饼1的反面和饼3的`反面，这样，3个饼都烙熟了。

C、请你利用我们刚刚讨论出的这种方法再来烙一烙，如果还感觉困难的，可以请你的同桌，也可以请老师和你一起烙。

D、谁愿意再来说一说我们最快是怎么烙这3张饼的？

（4）、（板书：3 3）看来，3张饼最少是烙3次，那你认为烙3次与刚才 同学提出的烙4次的区别在哪里？（烙3次锅里一直都有2张饼）

（4）、小结：用这种方法时，锅里每次都有两张饼，这样既不浪费时间，烙得也快，在数学上，我们把这种方法称做烙3张饼的最佳方案。事实上，我们的生活中是不可能这样烙饼的，而只是一种数学的思考方法。

5、推广应用

（1）、如果要烙4张饼，想一想最少烙几次？怎么烙？

（2）、5张呢？谁想来介绍一下你的方法？

（3）、6张呢？（一、用烙3张饼的最佳方法烙2次，共要烙6次。

二、用2张2张烙，烙3次，也要烙6次。）

师：看来，这时两种方法烙的次数都是一样的，最佳烙饼法在这里没有优势，对于这两种方法，你比较喜欢哪一种？为什么？

（4）、7张饼最少要烙几次？你怎么想的？8张呢？怎么烙？

6、总结烙法：

我们都把饼烙到8张了，你有什么发现？

师板书：有几张饼，至少烙几次（除1张外）

从饼的张数和烙饼的方法上，你还发现什么？

小结：当饼的张数是双数时，可以2张2张地烙；当饼的张数是单数时，先2张2张烙，剩下的3张用烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。

7、找着了规律，再来解决我们刚开始时提出的问题也就容易了，还记得刚刚的问题是什么吗？（烙81张饼最少烙多少次？）

那到底要多少时间咱们才能吃上饼呢？能解决吗？（不能，要知道每次烙的时间）

师补完整信息：每面烙3分钟 （也就是说我们每次都要烙3分钟）

现在你能计算烙这些饼所需的时间了吗？（师根据学生回答，板书）

你们是怎么算的呀？（饼的张数*每面烙的时间就是所用的最少时间）

8、总结体会：刚才我们是怎么得出烙81张饼所需的最少次数的？你想说什么？（体会以小见大的数学思想）

三、结合生活、实践应用

1、一个电脑小游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局的时间是10分钟。现在有甲、乙、丙三个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几分钟？

四、课堂小结

这节课，我们一起研究了烙饼问题，你学得开心吗？有什么收获？

师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学习和生活中提高效率。