高考真题：2016年高考全国2卷文数试题
高考真题：2016年高考全国2卷文数试题
资料概述与简介
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。
3.答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4.考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。
第卷 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1)已知集合，则
A) (B) (C) (D)
(2)设复数z满足，则
(A)(B)(C)(D)
(3) 函数的部分图像如图所示则
(A)
(B)
(C)
(D)
(4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
(A)(B)(C)(D)
(5) 设F为抛物线C：y2=4x的焦点，曲线y=(k>0)与C交于点P，PFx轴，则k=
(A)(B)1 (C)(D)2
6) 圆x2+y2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax+y−1的距离为1，则a=
(A)−(B)−(C)(D)2
7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为
(A)20π(B)24π(C)28π(D)32π
8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为
(A)(B)(C)(D)
9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图执行该程序框图，若输入的a为2，2，5，则输出的s=
(A)7
(B)12
(C)17
(D)34
10) 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是
(A)y=x(B)y=lgx(C)y=2x(D)
11) 函数的最大值为
(A)4(B)5(C)6(D)7
(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m
二.填空题：共4小题，每小题5分.
(13) 已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，则m=___________.
(14) 若x，y满足约束条件，则z=x-2y的最小值为__________
(15)ABC的内角A，B，C的对边分别为ab，c，若，，a=1则
(16)1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________.
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
(17)(本小题满分12分)
等差数列{}中，
(I)求{}的通项公式;
(II)设=[]，求数列{}的前10项和，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2
(18)(本小题满分12分)
某险种的基本保费为a(单位：元)，继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：
(I)记A为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。求P(A)的估计值;
(II)记B为事件：“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.
求P(B)的估计值;
(III)求续保人本年度的平均保费估计值.
(19)12分)
如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置.
(I)证明：;
(II)若,求五棱锥体积.
(20)(本小题满分12分)
已知函数.
(I)当时，求曲线在处的切线方程;
(II)若当时，，求的取值范围.
(21)(本小题满分12分)
已知A是椭圆E：的左顶点，斜率为的直线交E于A，M两点，点N在E上，.
(I)当时，求的面积
(II)当2时，证明：.
请考生第2224题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题计分
(22)(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲
(Ⅰ)证明：B，C，G，F四点共圆;
(Ⅱ)若AB=1，E为DA的中点，求四边形BCGF的面积.
(23)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中圆C的方程为
(Ⅰ)以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程
()直线l的参数方程是(t为参数)，l与C交于A，B两点，,求l的斜率.
24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲
，M为不等式的解集
(Ⅰ)求M;
()证明当ab时，.
2016年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学答案
选择题
1)【答案】D (2)【答案】C (3) 【答案】A (4) 【答案】A
(5)【答案】D (6) 【答案】A (7) 【答案】C (8) 【答案】B
(9)【答案】C (10) 【答案】D (11)【答案】B (12) 【答案】B