小学三年级数学思维训练90讲 第31.32讲添加运算符号.简单枚举
31添加运算符号(二)
前面介绍的是简单数字问题，如果题目中的数字变化多，所得的结果也比较大，再用逆推的方法来做就显得比较麻烦了，那么这样的题目又该用什么方法来思考呢？
例1：
在下面算式合适的地方添上“+、一、x、+"运算符号，使等式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000
【思路1】
这道题左边数字比较多，右边数字比较大，我们可以考虑把若干个8连起来组成一个多位数，然后再考虑先进行某种计算。因为888+88=976,这时用去了5个8,还剩3个8,正好凑成24,结果就是1000。
【详解1】888+88+8+8+8=1000
【诀窍1】对于这种等号左边的数字比较多，等号右边的结果有比较大的题目，我们常用“凑数法"来解决。
32简单枚举
小莉去新年书店买书，看中了一本定价为4.5元的《数学小故事》的书，小莉带了如下面值的钱： 10元一张，5元一张， 1元一张， 5角一张，小莉有多少种不同的付钱方式呢？.
例2：小明有面值为3元、5元的购物卡各两枚，他用这些购物卡能组出多少种不同的币值？
【思路2】可以采取先分类别，再将每个类别中的各种情况--列举出来的方法解答这道题，根据小明的购物卡情况，可将她的币值分为四大类：分别是用1、2、3、4张购物卡上，每类币值再分别列举，如果相同则排除，最后将所有情况再加起来。
【详解2】
第一类：用1张购物卡， 3元、5元，2种；
第二类：用2张购物卡， 3+3=6元、5+5=10元、3+5=8元， 3种；
第三类：用3张购物卡， 3+3+5=11元、5+5+3=13元，2种；
第四类：用4张购物卡， 3+3+5+5=16元；
所以，一共能组出2+2+3+1=8 (种)
答：小明共能组出8种不同的币值。
【诀窍2】
这种列举解题的方法，一般都要先分类，再列举，分类时要全，分类不全就会造成遗漏，列举时要清，列举不清就会造成重复。
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