数学建模研究方法指导16——论文摘要的写作建议

数学建模论文的摘要(Summary)和期刊论文的摘要(Abstract)侧重点有不同。如果你的数学建模论文是为了发表在刊物上的，那么你需要写的是Abstract而非Summary；如果你的数学建模论文是研究报告或者是参赛用论文，那么需要写的就是Summary而非Abstract。下面给出两个例子来说明什么是Summary什么是Abstract：(下图1 2017年IMMC大中华区特等奖论文的中文摘要（Summary）截屏，作者：（北京市十一学校）曾涵韬、刘孟臻、王筠琪团队。)

图1 《数学进展》杂志上的一篇论文的摘要（Abstract）（照片）。

从上面的两个例子可以看出，Summary和Abstract有很多区别，为了清楚起见我们用下面的表格来说明：

粗略地讲，Summary就像是带有更多细节的Abstract，而Abstract就像是更为简略的Summary。篇幅上，Summary一般是A4纸一页的版面，Abstract则一般不会超过A4纸1/4的版面（不带标题和作者姓名行的话）。

对于高中同学来说，建议先掌握Summary的写法，这样相当于是对论文正文的一次再梳理，而且可以让指导教师或者评审专家非常清楚地看到你论文的思路、所采用的方法、方法如何使用、主要结果、模型的灵敏性和模型的创新点。

对于最初学习写Summary的同学来说，另一个致命的问题在于不会有效表达。如果我们把你写Summary所用的字数除以你的Summary所传达出的信息的总量的比值定义为"冗余度"的话，那么显然很多初学者所写的Summary中这个冗余度都非常高。

例如，常见的废话有："我们模型的结果较优"、"我们用了比较好的方法"、"我们的模型灵敏性较好"。这几句话中什么有效信息都没有传达出来。

正确的写法应该是："模型的××结果是×××，相较于××论文中的×××结果，在××方面提升了×%"、"模型使用的方法是×××，相较于××的××方法，在××方面有显著提升，具体表现为×××××，提升了×%"、"当模型中的××参数变化×%时，××结果提升了×%，模型表现较为稳健"。

曾经文艺复兴时期之前，欧洲的纸张非常昂贵，那时候人们写作出版都非常谨慎。虽然现在的纸张和电子文档方便很多也便宜很多，但也还是希望同学们能保持字字千金的习惯，不要在论文中说没有信息含量的话。这一点对于中国学生尤其需要指明，因为坦言之，很多同学从小看的书、听的报告中官话、废话连篇的现象很多。希望这一代中国人可以有所改善。