三年级数学的教学设计和设计意图

三年级数学的教学设计和设计意图

《人教版实验教科书·数学（三年级上册）》第112～113页的《数学广角——排列组合》。

在二年级上册教材中，学生已经接触过排列与组合知识。《课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”在三年级上册的实验教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测、演示等方法找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《课程标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”

本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例1中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动；在例2中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景，在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动。

排列组合在我们的日常生活中应用非常广泛，如衣服的选择问题、生活中照相问题，点心搭配等等。这就表明学生对排列和组合已经有一定的生活经验，因此我们在教学中应注意结合生活情境开展一些生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。

在本节课设计中，遵循学生认知规律，把教材提供的资源结合学生的实际，创设小明生日——选择衣服——点心搭配——游数学乐园——帮唐僧师徒拍照等一系列学生熟悉情境，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。其次,以学生为主体，注重学生自主探究，合作交流。在本节课设计中，通过让小组合作摆一摆、说一说，如你是怎样选择衣服、点心搭配？用7、3、9能组成多少个不同的三位数？等等排列组合问题，使学生在与同伴、教师的交流活动中，养成与人合作的良好学习习惯，初步学会表达解决问题中有序的思考过程。最后，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示 、动手操作、游戏活动等方式组织教学。

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。

2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。

3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。

4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。

掌握求简单事物的排列和组合的方法。

引导学生发现规律，做到不重复也不遗漏地找出事物的排列数和组合数。

衣服卡片、抽拉的数字卡、数学卡片、答题纸、课件

一、创设情景，激趣导入

师：课件出示小明和小丽，并配上《祝你生日快乐》这首歌。

师：同学们，今天是小明的生日，他想邀请大家到“数字广角”参加生日聚会，你们愿意去吗？

生：愿意

（板书课题：数学广角）

二、 趣味活动，探索新知

① 教学例1：衣服的选择

师：哎呀，小丽也想去参加，她正愁着穿什么衣服去昵？请看，她都有什么衣服？（出示课件）

生：有T恤装，牛仔服，长裙，喇叭裙，牛仔裤。

师：有几件上装，几件下装？上装和下装搭配可以怎样穿？

生：T恤和牛仔裤搭配。

师：这样是一套衣服。

生：T恤也可以和喇叭裙搭配。

师：这也是一套衣服。像这样一件上装搭配一件下装的方法，数学上叫做“组合，一种穿法就是一种组合。（板书）

A、 小组合作探讨

师：4人小组合作，用手中的小衣服摆一摆，找一找，究竟有多少种不同的穿法。看哪个小组搭配的最快。（注意：想一想怎样摆才能做到不重复也不遗漏。）

B、 汇报交流

师：你们找出来多少种穿法？有什么好方法介绍给我们？

组1：“一件T恤可以和喇叭裙搭配，也可以和牛仔裤搭配和长裙搭配。

师：这是3种穿法了。

组2：牛仔服也可以和喇叭裙搭配，和牛仔裤搭配、长裙搭配，这也是3种穿法，一共就有6种穿法。

师：大家听明白了吗？这两个小组在搭配时都是先确定一件上装，然后将这件上装与不同的下装搭配。这样，有顺序，表示的也清楚。

C、 连一连

师：我们除了可以通过用学具动手摆一摆,还有其他方法知道有多少种不同的搭配吗？（可以用连线的方法）

学生在作业纸上动手连一连，连好后互相说一说是怎样连线的？

生1：我们可以一件上装搭配不同的下装。

生2：为了看得更清楚，我们还可以在连线上标上数字①②③④⑤⑥。

??

小结：只要我们有顺序地搭配连线，就能保证不重复不遗漏。

② 点心的搭配

师：小丽穿上一套漂亮的衣服来到了小明家，看到了小明为他们准备好了丰盛的自助餐，看看都有什么？（出示课件：汉堡包、蛋糕、薯条、可口可乐、橙汁）

师：同学们，如果饮料和点心只能各选一种，你们能想出多少种不同的搭配？怎样能很快找出所有的搭配方法？

师：老师想大家用连线方法来解决，可你们的答题卡又没有画图，你们有更好方法表示出来吗？

（小组讨论）

汇报交流，可能出现：①用文字表示：

②用符号表示：用1、2、3、4、5分别表示五种食物；或用A、B、C、D、E表示。 小结：饮料和点心只能各选一种进行搭配，这样一共有6种。

③ 破译密码

师：吃完了点心，喝过饮料，小明想邀请大家去他家附近的数学乐园游玩，她们正准备进去，却发现门是锁着的。智慧老人告诉她们，我知道，这两把锁子是密码锁，咱们只要破译了密码就可以顺利进入乐园。（课件出示乐园大门的锁子，左右各一个，一大一小。）

A、十位上是2、4、9和个位上是3、6、8组成两位数。

师：（出示小锁子）快看，这把小锁子上有密码提示：请拉一拉以下数字活动卡，看能组成多少个两位数？

师：同学们看明白了吗？左边表示十位上的数，右边表示个位上的数，老师拉动数字卡片，现在组成的两位数是26。

师：现在请你们拿出数字活动卡，动手拉一拉，看能组成多少位不同的两位数？并记录在答题纸上。

反馈学生的操作结果。请两位学生上来，一人拉动卡片，另一人说可以组成哪些两位数？

师：还有谁用的方法和他们小组的不同？（一种：先确定十位上的数，另一种：先确定个位上的数。）

师：说得真不错，我们组成了9个两位数，胜利打开第一把密码锁。

B、 用3、7、9组成三位数。

师：（课件出示大锁子）请看这把大锁子的密码提示：用3张数字卡片7、3、9

可以摆出多少个不同的三位数？

A、 四人小组合作探讨，小组长负责记录，其他三人动手摆

B、 小组汇报交流

可能会有：

1先确定个位上的数字，再摆十○2先确定十位上的数字，再摆个○

位上和百位上的数字，从而得出6个

不同的数。

小结：大家的记录方法都有道理，只要有顺序的记录就能保证不重复也不遗漏。

四、巩固发展，学会应用

师：瞧，我们把密码锁打开了，胜利进入数学乐园，里面可漂亮极了，有些游客还拍照留念。课件出示：唐僧师徒４人在照相

师：唐僧师徒４人也觉得这里美极了，决定拍照留念，但好像遇到什么困难？

生：唐僧想让徒弟３人交换位置多照几张相，可是不知道有多少种排法？

师：好吧，我们来帮帮他们。

A、4人小组合作，其中3个同学来扮演徒弟角色，另一个负责记录。

B、交流汇报：一共有几种不同排法？怎样有顺序的排？

位上和百位上的数字，从而得出6个不 同的数。