《乘法的结合律和简便算法》 教学设计
《乘法的结合律和简便算法》 教学设计
教学目标
（一）知识技能目标
1、使学生理解并掌握乘法结合律。
2、应用乘法交换律和结合律进行简算。
（二）过程与方法：通过学生经历观察、概括的过程，理解乘法结合律，通过体验，感悟、运用乘法交换律、结合律进行简便计算。
（三）情感态度目标：通过学习感悟数学知识的内在联系，激发学生学习数学的兴趣。
（四）学法指导：引导学生运用己有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象出概念，从而掌握知识。
教具准备：多媒体课件、卡片等
教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用。
教学难点：乘法结合律的运用。
教学步骤：
一、复习准备，引入问题情境。
1、口算题。（卡片）
2×550×225×48×125125×8040×25
通过刚才的口算题，你们很快算出结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？
教师板书：5×225×4125×8
请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。
2、师生比赛看谁算得快（直接写得数）
25×42×469×125×84×39×25
比赛结果：运用定律算得快。
二、探究新知：
1、导入：刚才老师所以算得快，是因为老师运用了乘法的一个定律，它可以使连乘的计算题变得非常简便易算。你们想知道吗？这节课我们就共同研究乘法结合律。（板书课题：乘法结合律）
2、情境创设：
下面，同学们来解决一道生活中的实际问题。
体育室放了2排乒乓球，每排有4袋，每袋有5个乒乓球，一共有多少乒乓球？你能用两种方法解答吗？
解法一：5×4×2
=20×2
=40（个）
解法二：5×（4×2）
=5×8
=40（个）
3、教学例3。
（1）出示例3：观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
（15×4）×10○15×（4×10）
（125×8）×5○125×（8×5）
（2）引导学生：先分组试算，再从上面的例子中寻找规律？
（3）使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等．
（4）同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？
（5）反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什么规律？
（15×4）×10○15×（4×10）（7×8）×5○7×（8×5）
（125×80）×5○125×（80×5）（12×25）×4○12×（4×25）
（6）引导学生总结规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
教师提问：如果用字母a、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？
启发学生：（a×b）×c＝a×（b×c）（教师板书）
教师说明：a、b、c表示的是大于0或等于0的整数。
（7）练习：根据运算定律,在下面的□里填上适当的数。
30×6×7＝30×（□×□）125×（8×40）＝（□×□）×□
4、教学例4。
我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便．同样我们应用乘法交换律和结合律也可以进行简便运算。（板书：简便算法）
出示例4：计算43×25×4
（1）学生讨论交流：怎样计算比较简便？
（2）指名板演，讲述计算方法。
5、教学例5。
出示例5，计算25×43×4
（1）同桌讨论：这道题怎样计算比较简便？
（2）指名板演，集体订正。
（3）学生总结：由25×43×4到43×25×4这一步，根据乘法交换律。由43×25×4到43×（25×4）的根据是乘法结合律。
6、观察比较例4和例5。
（1）学生讨论：例4和例5在应用运算定律方面有什么不同？
（2）引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的`结合律，使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律，计算简便。
7、启发学生回忆：过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？
8、练习：应用乘法交换律和结合律，进行简便计算。
27×4×58×（7×25）12×25
教师小结：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百……的数，就可应用乘法交换律和结合律，使计算比较简便。
三、巩固发展：
1、连线：
25×57×490×（125×8）
90+（125×8）
90×125×825×4+57
（25×4）×57
15×（16×a）（15×16）×a
（15×16）+a
2、填空：
（1）乘法结合律用字母公式表示是（）。
（2）下面等式中应用了乘法结合律，请在括号内打“√”。
4×（15×3）＝（4×15）×3（）
（3×4）×5×6＝3×（4×5）×6（）
6×（3×a）＝6×（a×3）（）
3、下面哪些算式运用了运算定律？为什么？
4×5＝2×10a×b×c＝a×c×b a＋b＝b＋a
1×2＋3＝1×3＋2a＋b＋c＝b＋a＋c1＋2×3＝1＋3×2
四、全课小结：
这节课通过同学们的观察与思考，自己发现并总结出了乘法结合律，又根据乘法结合律对许多题目进行了简算。今后同学们做题时，要仔细观察题目特点，更准确更巧妙地把题目计算出来。
五、布置作业：
练习十三第7题部分习题。
7题．下面各题，怎样算简便就怎样算。
50×26×4 212＋27＋373 167＋32＋33 125×50×80
623－199 324＋298 40×24×25 35×4×25×20
六、板书设计：
乘法结合律和简便算法
发现规律→乘法结合律
(a×b)×c=a×(b×c)
运用定律：
实践应用：