《实际问题与一元一次方程》教案教学设计

《实际问题与一元一次方程》教案教学设计

以下是数学网为您推荐的实际问题与一元一次方程教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

实际问题与一元一次方程

一、活动内容：

课本第110页111页 活动1和活动3

二、活动目标：

1、知识与技能：

运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。

2、过程与方法：

(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。

(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。

3、情感态度与价值观：

通过数学活动，激发学生学习数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。

三、重难点与关键

1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。

2、难点：以上重点也是难点

3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。

四、教具准备：

投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。

五、教学过程：

(一)、活动1

一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：

这个人买了n件商品需要多少元?

教师活动：

(1)把学生每四人分成一组，进行合作学习，并参入学生中一起探究。

(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：

(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。

(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。

解： 2.2n n100

2.2100+2(n-100) n100

问题转换：

一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：

(1)这个人买这种商品多少件?

(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?

教师活动：同上 学生活动：同上

解：(1) n220

100+ n220

(2) =0.48n n=0

100+ =0.48n n=500

(二)、活动2：

本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：

1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。

2、分组：(4人一组)

开始做下面的实验：

(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右平衡。

(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持平衡吗?

(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边平衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)

(4)在有两枚棋子的"一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边平衡，再记下支点到两端的距离a和b。

(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?

以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上

实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系

右 左 a b

第1次 1 1

第2次 1 2

第3次 1 3

第4次 1 4

第n次 1 n

根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差，

根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)

如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)

此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。

解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：

x+nx=L x= 答：略

(三)、小结，由学生谈本节课的收获。

(四)、作业

1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。

2、课本，第110页活动2.