《商不变性质》教学设计

《商不变性质》教学设计

教学目标：

1、让学生经历感悟、体验、猜想、观察、验证、应用等学习过程，使学生理解、掌握商不变性质，学会应用商不变性质进行一些简便计算。

2、结合教学过程、学习材料培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，并渗透“变与不变”、“对立与统一”等辨证唯物主义观点的启蒙教育。

3、引导学生善于发现、提出问题、探究问题、合作交流的学习能力。

教学重、难点：

商不变性质的理解、掌握及应用。

教学总体设想：

引导学生积极主动地参与到知识的形成过程中去。引导学生经历猜想、验证的学习过程，通过学生有序的观察、比较，充分运用讨论手段，在小组合作交流中让每个学生各抒已见，取长补短，在观察学习的感性材料的基础上加以抽象概括，得出结论。让学生在不断的碰撞与交流中获得知识的理解与深化，自主建构新知识，发展学生的探究、交流能力，促进合作与讨论，评价与发展，切实提高学生应用所学知识解决问题的能力。

导学过程基本设计：

一、课前游戏：1听口令做动作（坐下、起立）；2听口令做相反动作（坐下—起立，起立—坐下）；3看手势做动作（手正面—起立，手背面—坐下）；4看符号做动作（1—手正面，2—手背面）。后问：这当中，什么变了，什么没有变？——渗透“变与不变”、“对

立与统一”等辨证思想。

二、本节课我们要学会这样的探究学习法——ABCDEFG型学习法。这是一种什么样的学习方法呢？你们想知道吗？课上完了，你们也肯定知道了。

三、揭题提问

1、8÷4=2 你能举例商等于2的算式吗？（学生说）

⑴、从这么多的算式中你能发现什么？

⑵、是啊，这些算式为什么都等于2呢？难道这里边有什么决窍吗？我们今天就来共同研究这一个问题。

2、揭示课题“商不变性质”。

⑴、你已经知道了有关“商不变性质”的哪些知识？(学生说）

⑵、看到这一课题，你想提些什么问题？

⑶、学生思考。指名说（学生提问题）。

3、根据学生提问，教师积极引导，即时概括，并板书有价值的问题。诸如：

⑴、什么是商不变性质？

⑵、在什么条件下商不变？

⑶、被除数和除数怎样变、商不变？

⑷、学习商不变的性质有什么用？

四、组织学生开展探究活动

1、鼓励学生大胆猜想。

⑴、大家提的问题都很好,今天我们就来研究这些问题。我们先来看第⑵、⑶这两个问题，好吗？谁能大胆地猜想一下，到底在什么条件下商不变？也就是说被除数和除数怎样变,商才不会变呢?

⑵、先让学生独立猜想。

⑶、指名学生说。（教师注意倾听、激励评价，并板书重点意思的词）

如： ……同时加上……

……同时减去……

……同时乘以……

……同时除以……

⑷、大家说得好，都有自己的想法。下面我们就以16÷8=2为例（或让学生自己主动设计来进行验证），请大家努力思考，充分发挥小组的智慧，分别举例验证这几种猜想。研究一下，究竟在什么条件下商才不会变呢？你们能自己想办法解决这个问题吗？

2、验证猜想。

⑴、学生小组间共同合作学习。

⑵、哪一小组先来交流“被除数和除数同时乘以相同的数”这种情况？

⑶、小组交流。（教师板书）这样的式子写得完吗？怎么办呢？（用“……”表示写不完。）

⑷、大家仔细观察以上这些算式，从验证的过程与结果来看，说明了什么？（商不变。）商不变，什么在变呢？（被除数和除数在变。）被除数和除数怎样变化，商不变？（ 同时乘以

一个相同的数，……）师板书“商不变”。（这一验证的结果重在让学生主动交流与补充，不必一问一答，重点抓住以上几项。）

⑸、师小结。然后提问：被除数和除数同时除以相同的数，商又是怎样的？（学生交流）

⑹、现在谁能把商不变的两种情况连起来说一说？（师板书完整）（学生说。）“或者”你是怎样理解的呢？谁还想再说一遍？

⑺、继续验证同时加上、同时减去两种情况。学生间展开交流。提问：商不变，这说明了什么？

⑻、现在谁能回答第二个问题了？（即“在什么条件下商不变？”）学生互说，全班交流，教师进行激励评价。

⑼、说得真好。现在大家对于商不变的条件还有没有问题？（如果学生在此前主动发现了“0”要除外，则完整了。如没有发现就引导学生发现“0除外”，除以0，不行，那么乘以0行吗？）

⑽、咱们再来完整地回答第二个问题。（学生说）“讲得太棒了，这就是今天我们自己共同探究出来的“商不变性质”。

五、明理内化

1、“商不变性质”还可以怎样说呢？（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）轻声朗读，再次体会并理解。

2、你在体会的同时，觉得要提醒大家些什么呢？为什么？（0除外、同时、相同、扩大、缩小）

3、大家理解得真好，下面我们一起来测试一下自己掌握的水平，好吗？

基本练习。填空，（从①②中任选其一，或都选）并且感悟从中又有什么体会？

①、117÷3=(117×9)÷(3×□)

35400÷300=3540÷□=354000÷□

②、300÷60=(300×□)÷(60×□)

24÷8=(24÷4)÷(8-□)

24÷4=(24+□)÷(4+□)

100÷5=（100- □）÷（5÷5）

六、组织第二次探究活动。

1、继续探究。下面我们继续研究第4个问题。

⑴、先请你再来猜猜，学习商不变性质什么作用？（指名说）

你能举例说明使计算简便吗？（指名说）怎么算的？根据呢？

⑵、还能再举些例子吗？（指名说、互说）

⑶、你在进行除法的.简便计算时，有什么决窍吗？要提醒大家注意什么？

2、引导学生小结：当被除数和除数未尾有0时，利用商不变的性质，可使一些除法计算简便。（关键：以未尾0少的为标准。）

3、综合应用。

⑴、根据14400÷1200=120很快说出下面各题的商：

1440÷12= 14400000÷120000= 288000÷2400=

你们自己也能设计这样的题目吗？（学生设计，小组内验证）

⑵、①很快说出下出各题的得数，并说出道理。

4500÷25 92000÷125

交流与反馈：关键的思考（4500×4）÷（25×4)或（4500÷5）÷(25÷5)；

(92000×8)÷125×8)。

②、在□里填上合适的数。595÷35=5950÷（35×□+□）

七、激励评价，拓展学习思路。

1、学生相互评价（小组内评价为主）,出示评价基本标准,等级为棒极了、优秀、良好、需努力四个等级。

2、针对刚才相互间的评价，请你说说今天这节课中你有些什么新的收获，对老师、自己和同学们有些什么建议，想与他们说什么呢？

3、你还有什么问题？（学生说）这些问题中学生能回答的让他们回答，如遇到较复杂的或是今后学习的问题，则建议：“这些问题我们在课后去研究，好吗，”（可以设想一下：你准备怎样么去解决这些问题呢？）

附：板书设计

商不变性质

A、发现问题 ： B、提出问题： C、展开猜想：

2÷1=2

4÷2=2

8÷4=2 ⑴什么是商不变性质？ ……同时加上……×

16÷8=2 ⑵在什么条件下商不变 ？ ……同时减去……×

80÷40=2 ⑶被除数和除数怎样变,商不变? ……同时乘以………√

⑷学习商不变性质有什么作用? ……同时除以………√

D、验证假设： E、发现结论 F、应用结论（简便计算） G、总结体会