八年级上册数学函数的图象教学设计

八年级上册数学函数的图象教学设计

重难点教学重点：

1.认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点.

2.能按具体情况选用适当方法.

教学难点：

函数表示方法的应用.

上节课里已经看到或亲自动手用列表格.写式子和画图象的方法表示了一些函数.这三种表示函数的方法分别称为列表法、解析式法和图象法.

那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点?在遇到具体问题时，该如何选择适当的.表示方法呢?

例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小时的水位高度.

t/时012345…

y/米1010.0510.1010.1510.2010.25…

1、在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在同一条直线上?由此你能发现水位变化有什么规律吗?

2、水位高度y是否是t的函数?如果是，试写出一个符合表中数据的解析式，并画出这个函数的图像。这个函数能表示水位变化的规律吗?

3、据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米?

总结：这三种表示函数的方法各有优缺点。

1.用解析法表示函数关系

优点：简单明了。能从解析式清楚看到两个变量之间的全部相依关系，并且适合进行理论分析和推导计算。

缺点：在求对应值时，有时要做较复杂的计算。

2.用列表表示函数关系

优点：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把函数值找到，查询时很方便。

缺点：表中不能把所有的自变量与函数对应值全部列出，而且从表中看不出变量间的对应规律。

3.用图象法表示函数关系

优点：形象直观，可以形象地反映出函数关系变化的趋势和某些性质，把抽象的函数概念形象化。

缺点：从自变量的值常常难以找到对应的函数的准确值。

函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，因此，要根据不同问题与需要，灵活地采用不同的方法。在数学或其他科学研究与应用上，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象。

甲车速度为20米/秒，乙车速度为25米/秒.现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米.求y随x(0≤x≤100)变化的函数解析式，并画出函数图象.

课本P83第12题。

我的收获

(想和老师说)