二次函数图象和性质教学设计

二次函数图象和性质教学设计

1. 二次函数 的图像和性质

＞0

＜0

开 口

对 称 轴

顶点坐标

最 值当x＝ 时，有最 值当x＝ 时，有最 值

增减性在对称轴左侧随x的增大而 随x的增大而

在对称轴右侧随x的增大而 随x的增大而

2. 二次函数 用配方法可化成 的形式，其中

＝ ， ＝ .

3. 二次函数 的图像和 图像的关系.

4. 二次函数 中 的符号的确定.

数形结合

例1.已知二次函数 ，

(1) 用配方法把该函数化为

(其中a、h、都是常数且a≠0)形式，并画

出这个函数的图像，根据图象指出函数的对称

轴和顶点坐标.

(2) 求函数的图象与x轴的交点坐标.

例2. （2008年大连）如图，直线 和抛物线

都经过点A(1，0)，B(3，2)．

⑴ 求的值和抛物线的解析式；

⑵ 求不等式 的解集．(直接写出答案)

1. 抛物线 的"顶点坐标是 .

2．将抛物线 向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 ．

3. 如图所示的抛物线是二次函数

的图象，那么 的值是 ．

4.二次函数 的最小值是（ ）

A.－2 B.2 C.－1 D.1

5. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .

6.已知二次函数 的部分图象如右图所示，则关于 的一元二次方程 的解为 ．

7.已知函数=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使≥1成立的x的取值范围是（ ）

A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3

8. 二次函数 （ ）的图象如图所示，则下列结论：

① ＞0； ② ＞0； ③ b2-4 ＞0，其中正确的个数是( )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

9. 已知二次函数 的图象经过点（－1，8）.

（1）求此二次函数的解析式；

（2）根据（1）填写下表.在直角坐标系中描点，并画出函数的图象；

x01234

（3）根据图象回答：当函数值<0时，x的取值范围是什么？