四年级数学《平行》教案教学设计
《平行》教学设计教材分析和学生状况:二期课改小学数学教材中,引入了几何概念:垂直、平行。对于“平行线”,以往的教材中是以“在同一平面内,不相交的两条直线是平行线”来定义的。然而,对于小学生来说,“同一平面”的说法比较抽象,“永不相交”也无法通过操作来验证。国际上对于小学阶段的几何概念的引入,都遵循“通过某种操作行为来引入,而这种操作行为是要能抽象出这个几何概念的。”所以,教材引入第三条直线,通过“两条直线垂直于同一条直线”来引入“平行”的概念。使学生能借助“用三角尺量两条直线是否垂直于同一条直线、用三角尺画两条垂直于同一直线的平行线、折出平行的折痕”等可操作的行为来抽象出什么是平行。同时,通过地图、长方形、不规则纸等载体来感悟“同一平面”。学生在接触“平行”的概念之前,已经认识了垂直,会用三角尺检验两条直线是否互相垂直,能用纸折出互相垂直的折痕。在此基础上进一步学习,形成“平行”的初步概念,必然要对“两条直线垂直于同一条直线”有深刻的认识。这将对后续的“画平行线”和“判断生活中的平行”有推动作用。估计,在引入第三条直线后,学生可能对建立这三条直线之间的互相垂直、互相平行的关系有一定的困难。基于对教材的解读和学生已有知识经验的考虑,制定了本节课的教学目标:知识与技能:能折出两条互相平行的折痕,初步形成“平行”的概念。过程与方法:通过量、折的操作行为来感知“平行”。情感与价值观:知道两条直线垂直于同一条直线,这两条直线互相平行。
教学过程教学步骤教师活动学生活动设计意图一、城区地图1、在前面的学习中,通过量一量,我们在城区地图上发现了不少互相垂直的路,再来观察,哪些路是垂直于同一条路的?2、记录下来3、根据学生回答,展示地图中的5种类似情况独立观察思考,先说出一组看着图说一说同桌互说其余几组获得“两条路垂直于同一条路”的表象用板书的形式将平行的表象凸现在学生面前二、长方形1、在城区地图上,我们发现了两条路垂直于同一条路的现象,那么在长方形中是否也有类似的情况呢?2、交流:3、认识“平行”像a、b这样垂直于同一条边的两条边,我们说它们是互相平行的。记录:a⊥c→a∥b(b∥a)b⊥c4、在长方形中,还有互相平行的边吗?5、反馈,分析6、在城区地图上有没有互相平行的路?为什么?7、小结:在地图上、长方形中,两条线之间的位置关系,如果相交成直角,那么这两条线互相垂直;如果这两条线垂直于同一条线,那么这两条线是互相平行的。先独立观察,然后在小组内说一说用语言叙述:a垂直于c,b垂直于c,a和b都垂直于c记录下来可能:c∥a c∥d说一说从生活情境过渡到几何图形,进一步凸现平行的表象初步获得“平行”的概念培养学生逻辑思维的同时,使学生分清两条直线垂直、平行的不同位置关系找生活中的平行三、折出平行的折痕1、我们已经会用不规则的纸折出互相垂直的折痕,那么怎样折出平行的折痕呢?2、交流:你是怎么折的?3、折出互相垂直的折痕后,第3次的折痕与第1次折痕互相垂直,使后两次折痕都垂直于第1次的折痕。还能怎么折?4、要折出互相平行的折痕,关键是什么?先思考:你准备怎么折?再动手折用笔和尺画出平行的折痕,标上字母其它学生思考:他折的是互相平行的折痕吗?可能:和书上一样的折法;没折出平行;不严密的折法;几条折痕的。尝试引导学生有序思考折的步骤,不要盲目思考折出平行的关键启发:第3次折只要与任意一条折痕互相垂直即可体会关键:两条折痕垂直于同一条折痕四、练习
a用三角尺找出下面图形中互相平行的边,记录在横线上。
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量一量填一填说出理由巩固平行的概念