小升初数学过关100题之第八关：浓度问题

浓度问题是小升初数学常考问题，也是六年级数学中的一个难点。并且在中考化学中，浓度问题的计算题也是必考题。所以，无论小升初考不考，孩子此阶段的复习一定要掌握浓度问题的计算。

浓度问题中的一般题，家长们应该可以理解并辅导。比较特殊的就是十字交叉法，教材里面没有，属于奥数内容。家长们需要看重庆余老师公众号里的视频学习十字交叉法。当十字交叉法与方程结合，难度更大一些，重庆的七龙珠学校考浓度问题也就到这种程度为止。

提示：

（1）抓住水不变，水是600*（1-7%）=558克，后来水占比是90%，所以后来的糖水是558/90%=620克，糖水增加的部分就是加的糖，所以糖需要加：620-600=20克。

（2）抓住盐不变，盐是100*10%=10克，后来盐占5%，所以后来的盐水是10/5%=200克，增加水：200-100=100克。

（3）抓住浓度公式，浓度=溶质/溶液，溶质=100*75%+200*90%=255毫升，溶液100+200=300. 浓度=255/300 *100%=85%

（4）本题属于十字交叉法的典型题，不了解的家长需要先在重庆余老师公众号视频讲题看看浓度问题十字交叉法。先用十字交叉法求两种溶液的比例为：2：1，则20%溶液为600*（1/3）=200克，5%的溶液就是600-200=400克。

不用十字交叉法用二元一次方程组也行。设20%盐水x克，设5%盐水y克。

x+y=600, 20%x+5%y=600*15%.

建议两种方法都要掌握。

(5) 也是十字交叉法的典型题。用二元一次方程组也可求解。和第（4）题类似。

（6） 设16%盐水x克，18%的盐水就是30+x克，设20%盐水y克。

方程：x+x+30+y=100，20%x+18%(x+30)+16%y=100*18.8%.

（7） 抓住每次变化的盐还剩多少。开始的盐是100*80%=80克，第一次还剩盐0.6*80=48克，第二次还剩盐：48*0.6=28.8克，第三次还剩盐：28.8*0.6=

（8）、用十字交叉法求得第一次混合甲乙酒精比例是2：5，第二次混合的酒精比例是21：34.设开始甲酒精 2x,乙酒精5x, 方程(2x+15):(5x+15)=21:34；

（9）用十字交叉法，设甲种酒精浓度x%，乙种酒精浓度y%。

方程：(50-y):(x-50)=7：3，假设取甲乙酒精各100克混合，方程x%*100+y%*100=200*56%; 求出x和y。最后再用十字交叉法求得答案。

(10) 本题简单，可用方程也可不用方程。设乙盐水原有x克，

方程：180*2%+240*9%=9%*（x-240）

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