2018小升初数学思维训练专题七：浓度与配比经典题型以及解题方法

基本概念

溶质：溶于液体的物质（可以是液体、固体，如糖等）

溶剂：溶解物质的液体（水）

溶液：溶质和溶剂的混合物（如糖水、酒精等）

基本公式

溶液质量=溶质质量+溶剂质量

浓度=溶质质量/溶液质量×100%=溶质质量/（溶质质量+溶剂质量）×100%

溶质质量=溶液质量×溶液浓度

溶剂质量÷（1-溶液浓度）=溶液质量

解题方法

1.直接计算：找出题目中的不变量，有些题溶质不变，有些题溶剂不变，抓住不变量，根据题意解题。

2.十字交叉法：适用于浓度问题中，两种不同浓度的溶液配比问题。

3.方程思想：抓住不变量，列方程解题。

经典例题

例题一、有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需要再加入多少克糖？

解题方法：根据题意，在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）

现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）

加入糖的质量：620－600＝20（克）

答：需要加入20克糖。

例题二、一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？

解题方法：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。

800千克1.75％的农药含纯农药的质量为 800×1.75％＝14（千克）

含14千克纯农药的35％的农药质量为 14÷35％＝40（千克）

由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为 800－40＝760（千克）

答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药800千克。

例题三、现有浓度为10％的盐水20千克。再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？

解题方法：这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的总质量没有改变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的量。

20千克10％的盐水中含盐的质量 20×10％＝2（千克）混合成22％时，20千克溶液中含盐的质量20×22％＝404（千克）需加30％盐水溶液的质量 4.4－2）÷（30％－22％）＝30（千克）

答：需加入30千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水。

举一反三

1.把30克含盐16%的盐水稀释成含盐0.15%的盐水，需要加水多少克？（请用直接计算法解题）

2.把含盐5%的食盐水和含盐8%的食盐水混合制成含盐6%的食盐水600克，分别应取两种食盐水多少千克？（请用十字交叉法解题）

3.一杯含盐15%的盐水200克，要使盐水含盐20%，应加盐多少克？（请用方程思想解题）

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