由浅入深 掌握小学数学浓度问题 小升初应用题考点精讲
各位同学，大家好！今天我们来讲一下小升初数学应用题中的浓度问题。浓度问题也叫作浓度配比问题，常考于六年级、小升初考试，在初中物理中也有涉及。
浓度问题虽然公式单一，但是变化形式多样，有时候计算也比较复杂。想要解决好浓度问题，一方面需要理解并掌握好浓度问题的公式，另一方面计算也要细心认真。下面我们就来一起学习一下吧！
当题型较为复杂时，利用一元一次方程求解更为容易。两种溶液相混合时，运用十字交叉法求解更快速。
溶质、溶液、溶剂，浓度公式的三要素
溶质：被溶解的物质。比如糖水中的溶质是糖，盐水中的溶质是盐。
溶剂：用来溶解溶质的东西（多为液体）。比如糖水中的水，盐水中的水。
溶液：溶质与溶剂的混合物。比如糖水、盐水。
三者关系：溶液的质量=溶质质量+溶剂质量
浓度：溶质质量与溶液质量的比值，常用百分数表示。
基本公式：浓度=溶质质量÷溶液质量×100%=溶质质量÷（溶质质量+溶剂质量）×100%
变形公式：溶质质量=溶液质量×浓度， 溶液质量=溶质质量÷浓度
做题的时候，要注意区分题目让求的是哪种溶质的浓度。比如在水中同时放入了糖和盐，如果让求糖的浓度，则糖就是溶质；如果让求盐的浓度，那么盐就是溶质。
基础题型：直接考查公式运用
做题技巧：认真审题，找准溶质、溶剂、溶液，直接套用公式作答即可。
例题1：将50克的盐放入150克的水中，得到的盐水浓度是多少？
思路：盐溶于水，50克盐是溶质，150克水是溶剂，溶液=盐的质量+水的质量=50+150=200克。
解：浓度=50÷（50+150）×100%=25%
答：这种盐水的浓度是25%。
例题2：用15克盐配置成含盐率为5%的盐水，需加水多少克？
思路：直接利用浓度公式的变形公式求出溶液质量，也就是盐水的质量。然后再减去盐的质量即可。
解：盐水的质量=溶质质量÷浓度=15÷5%=300（克）
水的质量=盐水的质量-盐的质量=300-15=285（克）
答：需加水285克。
进阶题型：已有溶液，改变浓度
例题3：在含盐量为5%的400克盐水加入100克水，这时盐水的含盐量是多少？
思路：加入100克水，作为溶质的盐的质量不变，可用400×5%求得；溶液的质量原为400克，现在为（400+100）克。然后运用浓度公式求解即可。
解：含盐量=400×5%÷（400+100）×100%=4%
答：这时盐水的含盐量是4%
例题4：有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%，需要加盐几千克？
思路：加盐后溶质的质量和溶液的质量均有增加，利用方程作答更容易理解。设需要加盐x千克，则此时盐的质量为（20×15%+x）千克，溶液的质量为（20+x）千克。
解：设需要加盐x千克。
（20×15%+x）÷（20+x）=20%
解得：x=1.25
答：需加盐1.25千克。
实战题型：两种及多种溶液混合
例题5：将浓度为20%的盐水与浓度为5%的盐水混合，配成浓度为15%的盐水600克，需要浓度为20%的盐水和浓度为5%的盐水各多少克？
思路：两种溶液混合，设一种溶液为x克时，则另一种溶液的克数为（600-x）克。又因为已知两种溶液的浓度分别为20%和5%，所以每种溶液中盐的质量也可表示出来了。可利用混合前与混合后盐的质量相等来列出方程。
解：设需要浓度为20%的盐水x克，则需要浓度为5%的盐水（600-x）克。
20%x+（600-x）×5%=600×15%
解得x=400
600-400=200（克）
答：需要浓度为20%的盐水400克，需要浓度为5%的盐水200克。
总结：遇到变化类的题目时，常以不变的量为突破口，变化的量可以利用设未知数的方法来解决。
十字交叉法（浓度十字）
利用十字交叉法，可以在两种溶液混合的题目中，迅速求出两种溶液的质量比。
A溶液的质量是A，浓度为A%，B溶液的质量为B，浓度为B%。A、B两种溶液混合为C，C溶液的浓度为C%。当A的浓度较大时，则有下列关系：
A与B的质量之比等于他们各自的浓度与混合后的溶液浓度的差值之比。
例题6：用浓度为45%和5%的两种盐水配置成浓度为30%的盐水4千克，需45%的盐水多少千克？
解：45%的溶液质量：5%的溶液质量=（30%-5%）：（45%-30%）=5:3
45%的溶液质量=4÷（5+3）×5=2.5（千克）
难题挑战：认真审题找出所需量
题目：有一杯盐水，如果加入200克水，它的浓度就变为原来的一半；如果加入25克盐，它的浓度则变为原来的两倍，问：这杯盐水原来的浓度是多少？（用一元一次方程作答）
知道答案的同学可以把答案写在评论区。想不到解法，也可以留言寻问思路。
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