《一元二次方程解法》初中数学教学设计范例

《一元二次方程解法》初中数学教学设计范例

复习目标：

1、能说出一元二次方程及其相关概念。

2、能熟练应用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程，并在解一元二次方程的过程中体会转化等数学思想。

复习重难点：一元二次方程的解法

教学过程 一、情景导入

前面我们复习了一元一次方程与二元一次方程组的解法，大家掌握得很不错，请同学解方程x(x-1)=1,（学生略作思考后，示意不会做）忘了吧？看来好多学生都已经忘了如何解一元二次方程呢？那么这节课我们就一起来复习一元二次方程的解法（板书课题）

二、复习指导（学生按照复习提纲解决问题，师做简单的板书准备后，巡视指导，特别要注意帮助有困难的同学，了解学生的情况，为展示归纳做准备。）

复习提纲

1．－元二次方程的"定义：只含有_______叫做一元二次方程。

2．一元二次方程的一般形式是________（a_______0），其中ax2叫做_______项，a是_______，bx叫做_______，b是_______，c叫做_______项。

3．一元二次方程的解法：

(1)用直接开平方法解方程（2x+1）2=9

形如x2＝p(p≥0)的方程的根为________。

(2)用配方法解方程x2+2x=3

用配方法解方程步骤： ， ， ， 。

(3)用求根公式法解方程x2-3x-5＝0 ，x2-3x+5＝0。

一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根的判别式△＝________，根x= 。

(1)当△>0时，方程有两个_______的实数根。

(2)当△＝0时，方程有两个_______的实数根。

(3)当△<0时，_______。

三、展示归纳

1、教师抽有困难的学生逐题汇报复习结果，学生说教师板书。

2、教师发动全班学生进行评价，补充，完善。

3、教师画龙点睛的强调。

四、变式练习（1、2、4题让学生说出理由，3题让学生观察方程的特点可发现：(1)可用直接开平方法；(2)用配方法或公式法；(3)可用公式法；(4)方程都有共同的因式(x－3)，故可用因式分解法。）

1、判断下列哪些方程是一元二次方程？

（1）4x2－16x+15=0 （2） 2x2－3＝0 （3）ax2＋bx＋c＝0

2、请将方程(x＋1)(2－x)=1化为一般形式_______。

3、解下列方程：

(1) (x－3)2－9＝0； (2) x2－2x＝5；

(3) x2－4x＋2＝0； (4) 2（x－3）＝3x（x－3)。

4、不解方程，判断下列方程根的情况。

（1）2x2－5x－3＝0 （2）x2+6x+9＝0 （3）x2－4x+5＝0

五、课堂总结

请谈谈本节课的收获与困惑。（学生自主小结归纳，将本章知识内化为自己的东西，并提高归纳小结的能力。）

六、布置作业