平行线的性质数学教学设计

平行线的性质数学教学设计

教学目的：

1.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.

重点难点：

1.平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.

2.怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.

教学过程：

一、巩固旧知，问题引入.

巩固平行线的判定方法，并引导学生分析平行线的判定是由一些角的关系得出平行的结论在学生分析的基础上，提出若交换判定中的条件与结论，能否由“两直线平行”得出“同位角相等”等一些角的"关系，从而引入课题.

二、实验验证，探索特征.

1、教室的窗户的横格是平行的，请看老师用三角尺去检验一对同位角，看看结果怎样?(教师用三角尺在窗户上演示，学生观察并思考)

2、学生实验(发印好平行线的纸单)

(1)已知，a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交.

(2)任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系

(要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索)

3、实验结论：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.

简记为“两直线平行，同位角相等”

识记该性质，并讨论在这个特征中，已知的是什么，结论是什么?它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”有什么不同?

4、问题讨论：

我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角.我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”.那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢

如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系?为什么?

(小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生

与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在

此能否积极地、有条理地思考)

结论： “两直线平行，内错角相等”

“两直线平行，同旁内角互补”

(识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同.)

5、归纳平行线的三个性质及三个判定

三、例题学习，实践运用.

求一求

例：如图，AD∥BC，AB∥DC，∠1=100，求∠2，∠3的度数

(二)做一做：

如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4，

(1)∠1、∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?

(2)反射光线BC与EF也平行吗?

先由学生回答，用自己的语言说理，然后再出示以下说理过程，由学生说明每一步的理由.

(三)考考你：

如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得∠A=115，∠D=100.已知梯形的两底AD//BC，请你求出另外两个角的度数.

(学生尝试用自己的方式书写说理过程)

(四)填空：

已知：如图，∠ADE=60，∠B=60，∠C=80.

问∠AED等于多少度?为什么?

∵∠ADE=∠B=60(已知)

∴DE//BC(_______________________________________)

∴∠AED=∠C=80(____________________________________)

(通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质的区分)

四、课堂小结：

1、说说平行线的三个性质是什么?

2、平行线的性质与平行线的判定的区别：

判定：角的关系平行关系

性质：平行关系角的关系

3、证平行，用判定;知平行，用性质.