五年级数学《小数乘小数》的教学设计
五年级数学《小数乘小数》的教学设计
[教学内容]
苏教版小学数学五年级上册第86-87页的例1、“试一试”和“练一练”，练习十五第1-3题。
[教材简析]
本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。然而，“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。
[教学目标]
1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。
2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。
3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。
[教学重点] 确定积的小数点的位置。
[教学难点] 理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。
[教学过程]
一． 情境导入。
1、 复习旧知：小明最近搬了新家，这是他家的部分平面图。从图上你了解了哪些信息？
2、 根据这些信息，你能提出哪些问题？
学生说，教师板书列式。
厨房的面积 2.6×2
房间的面积 3.6×2.8
阳台的面积 2.8×1.15
3、 先看2.6×2，这是我们前面学习的小数乘整数，你会计算吗？你是怎样计算的？
4、 比较一下：3.6×2.8 、2.8×1.15这两道算式和前面的有什么不同？
5、这节课，我们一起学习“小数乘小数”。(板书：小数乘小数)
[设计说明：从计算“房间的面积”这个生活原型引入，突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。学生在计算房间面积过程中，既复习了已有知识，激活了新知的生长点，又引出了“小数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁的现实意义。]
二．引导探究。
（一）尝试计算，引导推理
1、估一估，确定积的范围。
根据算式3.6×2.8，你能估计一下房间的"面积大约有多大吗？
估算方法一：4×3=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。
估算方法二：3×3=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。
通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。
[设计说明：在竖式计算之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。同时不同估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。]
2、点拨转化方向。
根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样算？（把两个小数都看成整数进行计算，再在积里点上小数点。）
都是这样想的吗？有信心自己独立做一做吗?写在随堂本上。
3、尝试计算，突现矛盾。
学生尝试计算，选择不同的方法板书在黑板上。
方法A：把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数,结果是100.8。
方法B：我也是把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。
突现矛盾：两位同学似乎都有各自的道理。那么，你们认为哪个答案可能是正确的？（学生可以从刚才估计的结果来判断）其实两位同学的计算过程都是一样的，都是把小数看成什么来计算？看来问题的关键是积是几位小数。
4、激活旧知，引导推理。
为什么3.6×2.8的积是两位小数？你们能想办法解释吗？（小组讨论）
可能出现两种解释方法。
方法一：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。
方法二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.8分别看作36和28 ，把两个因数都乘了10，算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把1008除以100。
随着学生的回答，出示分析推理图：
把第一个因数3.6看成36，也就是扩大10倍；把第二个因数2.8看成了28，也扩大了10倍。那么乘积会怎样变化？为了让积不变，需要怎么做？
你们能看懂虚线框里的意思吗？你能把这个过程完整的说一说。同桌互相说一说。