高考数学：对数函数知识点讲解 不做无用功 总结题型是关键

今天小编主要根据对数函数的性质，去教大家解一些题，在高考中题是万变的哦，但是掌握了对数函数真正它的图像原理，对于不论是解函数单调性或者求最值等问题都会非常有用，而对数函数在我们高中的数学学习进程里也是一个特别大的板块需要同学们去掌握，下面我们就通过一些例题更加来了解对数函数哦。

找准失分点

例一： 我们假设a＞1，0＜x＜x1＜1，我们根据指数函数性质来判断一下，㏒a x(log以a为底的x)与㏒a x1(㏒以a为底的x1)的大小

首先，小编带着大家回忆一下对数函数的图像和性质，我们设y=㏒a x(log以a为底的x)(a＞0,且a≠1)

①当a＞1时，函数图像过点(1，0)，定义域为(0，+∞)，值域为R，此时函数在(0，+∞)上是单调递增的

②当0＜a＜1时，函数图像过点(1，0)，定义域为(0，+∞)，值域为R，此时函数在(0，+∞)上是单调递减的。

单调性

根据①②两个性质我们判断，当a＞1时，因为函数单调递增，所以自变量越大函数值越大，也就得出结论㏒a x(log以a为底的x)＜㏒a x1(㏒以a为底的x1);下面小编带着大家来举一反三哦，咱们刚刚遇到的情况是a＞1时的情况，反之，我们将条件改为0＜a＜1，咱们再来看一下结果，根据①②两个性质我们可以看出，当0＜a＜1时，函数在R上单调递减，所以我们得出结论，㏒a x(log以a为底的x)＞㏒a x1(㏒以a为底的x1)。因为这道题，底数相同，真数在变，所以在整个定义域内，函数图像都是递增或递减变化的，咱们只需要比较真数的大小即可

我们刚刚讨论的是底数a相同时的结果，假如我们换一下条件，例二： 去比较a＞1，或者0＜a＜1时，不同底数时，自变量取值不同，函数值的大小。

数学

首先，小编带大家回忆我们的对数函数性质，我们还是分为a＞1和0＜a＜1两种情况来分别讨论

③当a＞1时，刚刚我们已经讨论过它的性质，我们现在来假定，a＞b，去比较㏒a x(log以a为底的x)和㏒b x(㏒以b为底的x)这两者的大小，小编给大家通过图像来讲解可能更好理解，如图所示：

当0＜x＜1时，㏒a x(log以a为底的x)＞㏒b x(㏒以b为底的x)，当x＞1时，㏒a x(log以a为底的x)＜㏒b x(㏒以b为底的x)

④当0＜a＜1时，当0＜x＜1时，㏒a x(log以a为底的x)＜㏒b x(㏒以b为底的x)，当x＞1时，㏒a x(log以a为底的x)＞㏒b x(㏒以b为底的x)，如图所示：

所以当考生们在高考备考时，一定要掌握好方法，以原理的不变去应对题型的万变，遇到类似根据函数性质比大小的题，我们第一时间不要慌张，要在脑海中回想函数的性质以及在草稿纸上画出它的图像，会更加简单明了，最后祝愿每个考生可以马到成功