《一元二次方程的应用》教学设计

《一元二次方程的应用》教学设计

学习目标：（默读并理解）

1。能熟练找出增长率问题中的等量关系，并列出一元二次方程。

2。通过解决增长率问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体会“解”的合理性。

3。培养学生的合作意识和探究精神。

学习过程：

一。自主预习。（先自学，然后交流你的收获，解决你的疑惑） 自学教材P100—P120内容，并完成以下问题：

1。例3中涉及增长量和增长率两个数学名词，你知道是什么意思吗？请你以例3中数据为例说明这两个名词的意思。 这两年的增长量是________________万元。

这两年的增长率是______________________。

增长率、增长量和基础量之间的关系为_______________。

2。 若设该工厂2002—2004年，产值的年平均增长率为 x，则2003年年产值与2002年产值相比增加了______万元，2003年年产值为___________________万元。

2004年年产值与2003年年产值相比增加了 __________万元。2004年年产值为____________________________万元。

3。根据题意所列的方程为________________________。

4。你选择哪种方法能高效地求出方程的解？

1

5。 解方程求出了两个根x1=0。1，x2=—2。1，为什么要舍去—2。1 只保留0。1。

例3

6。你能类比例3的思考方式，独立解决例4提出的问题吗？ 例4。

7。如果记ａ表示基础量，b表示变化后的量，n表示变化的次数，x表示平均变化率，则这类问题中的基本数量关系是___________________

利用一元二次方程可以作出当n=2时的情况。

二。巩固练习。（先独立完成，只需列出方程，然后小组交流展示）

1。某农场一月份生产联合收割机300台，为了满足夏收季节市场对联合收割机的需求，三月份比一月份多生产132台，求 二 三两个月平均每月的"增长率。

2。制药厂生产的某种药品经过两年年产量翻一番。求该种药品这两年产量的年平均增长率。

2

3。某化肥厂4月份生产某种化肥500吨，5月份因部分设备检修，产量比4月份减少了10％，从6月份起产量逐月上升，7月份达到648吨，该厂6、7两个月产量的月平均增长率是多少？

三．课堂小结

通过本节课的学习，你有哪些收获？（知识，方法与技能）

四．达标检测。（独立完成，相信你能达到本节课的学习目标） 基础题——初显身手

1。某农户的粮食产量平均每年的增长率为x，第一年的产量为6000kg，则第二年的产量为___________kg，第三年的产量为_____________kg，三年总产量为_____________________kg。

2。某地区2009年投入教育经费2500万元，预计2011年投入3600万元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）

A。2500x2=3600

B。 2500（1+x）2 =3600

C。 2500（1+x％）2=3600

D 。2500（1+x）+2500（1+x）2=3600

能力题——挑战自我

3。某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月的的增长率为x，则根据 3

题意列出的方程是（ ）。

A。200（1？x）2？1000

B。200？200？2x？1000

C。200？200？3x？1000

D。2001？（1？x）？？1？x？？1000 2？？

拓展题——勇攀高峰

4。某企业2006年盈利1500万元，2008克服全球金融危机的不利影响仍实现盈利2160万元。从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求

（1）该企业2007年盈利多少万元？

（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2009年盈利多少万元？

课后反思：